Los quipus matemáticos, el secreto mejor guardado de la civilización inca

Sabemos que fue una civilización ágrafa, es decir, que no desarrolló ningún sistema de escritura tal y como los conocemos, lo cual ha dificultado poder acercarnos a algunos entresijos de su cultura y organización y que todavía allá muchas cuestiones por resolver. Entre ellas para qué utilizaban los quipus.

Actualmente se conservan en torno a mil ejemplares de quipus repartidos por todo el mundo. Este vocablo significa “nudo” en lengua quechua y es la denominación que se utilizaba para referirse a los nudos que tejían los incas en cuerdas anudadas entre sí.

La confección de los quipus no estaba al alcance de toda la población, tan sólo los podían realizar los quipucamayoc, la élite que administraba el imperio inca, en otras palabras, los contables.

Se han encontrado una enorme variedad de quipus pero todos con una misma estructura: una cuerda a la que se atan otros cordeles, bien de algodón o de lana, a base de pelo de llama o alpaca.

La cuerda principal recibía la denominación de cuerda madre o transversal y de ella colgaban otras cuerdas de colores y con nudos de diferentes formas y tamaños. Todo ello parecía estar elaborado en un cuidado “anarquismo”.

Se dice que la escritura nació en Mesopotamia como una forma de satisfacer la necesidad contable, con ella se podía enumerar mercancías, animales, lo que se almacenaba y lo que se transportaba. La narrativa de ficción llegaría mucho tiempo después.

Hace algún tiempo un equipo de investigadores de la Universidad de Harvard (Estados Unidos) descubrió que los quipus eran documentos que se empleaban para compartir información contable. Era un código de comunicación que permitía registrar y transmitir datos numéricos relacionados con las finanzas, las cifras militares o los censos.

Los nudos de los quipus guardaban información verdaderamente compleja, que no sólo dependía de la posición que ocupaban, también de la dirección de la torcedura o del tipo de nudo. Todo esto hace suponer a algunos estudiosos que el quipu era, en cierta forma, un sistema de escritura.

Cuando se precisaba realizar cálculos matemáticos más complejos los incas utilizaban la yupana, una suerte de ábaco. Su nombre deriva etimológicamente de yupai, que en quechua significa contar.

Este instrumento estaba compuesto, básicamente, por un marco de madera con una tabla de cinco filas –dos, tres y cinco en las celdas centrales, más huecos individuales de mayor tamaño superior e inferior- y cuatro columnas, que se correspondían a las unidades, decenas, centenas y unidades de millar.

Parece ser, que los funcionarios empleaban pequeñas piedras y granos de maíz que eran desplazados por los cuadrantes. Si eran de color negro se usaban para contar lo que se debía, mientras que si eran de color blanco registraban lo que se había pagado.

Pedro Gargantilla es médico internista del Hospital de El Escorial (Madrid) y autor de varios libros de divulgación