El patrón matemático que nos lleva a cruzar un paso de cebra como tiburones

Cuando hay poca disponibilidad alimentaria los depredadores, en sus jornadas de caza, alternan movimientos cortos, realizados al azar, con otros de trayectorias más largas, dibujando unos patrones que se denominan vuelos de Lévy.

Este tipo de modelo matemático es el que utilizan cebras, ñúes, abejas o tiburones para buscar alimento y que evocan a lo que sucede en el reino vegetal, en donde se repite la conocida sucesión de Fibonacci.

Durante un tiempo los científicos defendían que estos movimientos no estaban asociados a capacidades cognitivas, sino que era una ley no escrita relacionada con la distribución de los recursos.

Sin embargo, se ha demostrado que también los realizamos los humanos, se ha llegado a observar tanto en tribus del África oriental -Hazda de Tanzania- como en grupos que viven en entornos humanos.

Los miembros de la tribu de Hazda son uno de los últimos cazadores-recolectores del planeta, persiguen a sus presas a pie y recurriendo a métodos tradicionales. Un equipo de la Universidad de Arizona, ayudados por sistemas de GPS, han podido evidenciar que sus movimientos son similares a los de las abejas y tiburones, los vuelos de Lévy.

Un grupo de científicos nipones decidió dar un paso más allá y analizó qué comportamiento siguen los transeúntes al cruzar un paso de cebra de una gran ciudad. Examinaron qué sucedía en el paso de cebra que está situado delante de la estación de Shibuya (Japón), el cruce más saturado del mundo.

Teóricamente uno podría pensar que los peatones se dirigen en línea recta, dibujando el camino más corto, el más eficiente. Los autores demostraron que los viandantes suelen seguir a una persona que se mueve en su misma dirección y cuando llegan a la acera de enfrente acaban dibujando un vuelo de Lévy.

De esta forma, se evita que las personas se encuentren continuamente a peatones que vienen de cara, obligándoles a variar interminablemente el rumbo, con lo que habrían dibujado un patrón browniano.

Con este diseño fractal consiguen compensar la longitud de la trayectoria y la velocidad del tránsito, optimizando el flujo peatonal. En otras palabras, el vuelo de Lévy es más eficiente que los movimientos brownianos tanto a nivel individual como colectivo para cruzar un paso de cebra.

Las células cancerígenas también esgrimen patrones fractales para moverse. Se ha demostrado que la estrategia de las células tumorales no metastáticas sigue un patrón browniano , es decir, movimientos difusos simples.

Por su parte, las células cancerígenas metastáticas, que tienen diferencias moleculares y genéticas con sus homólogas, emplean estrategias de movimientos cualitativamente diferentes, lo hacen a través de un modelo de vuelos de Lévy, a nivel del sistema vascular o linfático.

Este hallazgo es trascendental, puesto que será preciso abordar de forma multidisciplinar las bases de las enfermedades oncológicas en aras de diseñar los tratamientos más efectivos.

Pedro Gargantilla es médico internista del Hospital de El Escorial (Madrid) y autor de varios libros de divulgación.