¿De qué está hecho el espacio-tiempo?

Sin embargo, para que los cálculos funcionen en el marco de la relatividad, los científicos se ven obligados a insertar en sus ecuaciones un signo negativo en los valores de tiempo, algo que no es necesario hacer en los valores de espacio. Hace mucho que los físicos han aprendido a trabajar con esos valores negativos, pero eso implica que el espacio-tiempo no puede ser estudiado con la geometría tradicional (la geometría euclidiana), sino que debe ser tratado con la geometría hiperbólica , un modelo mucho más complejo.

Ahora, Venkatraman Gopalan, profesor de ciencia e ingeniería de materiales y física en la Universidad Estatal de Pensilvania, experto en estructuras cristalinas, ha desarrollado una nueva fórmula matemática que parece ser capaz de resolver un problema de décadas en la comprensión del espacio-tiempo. Su trabajo se acaba de publicar en 'Acta Crystallographica'. En la misma revista, los físicos Martin Bojowald, del Instituto de Gravitación y Cosmos de la misma universidad, y Avadh Saxena, de la División Teórica del Laboratorio Nacional de Los Alamos, explican las implicaciones del trabajo de Gopalan.

«La relatividad –explica Gopalan– nos dice que el espacio y el tiempo pueden mezclarse para formar una sola entidad llamada espacio-tiempo, que es de cuatro dimensiones: tres ejes espaciales y un eje temporal. Sin embargo, algo en el eje del tiempo no encaja, y destaca como una herida en un dedo».

Para su estudio, Gopalan desarrolló un enfoque matemático en dos pasos que, en la práctica, permite difuminar las diferencias entre el espacio y el tiempo, eliminando el problema del signo negativo y tendiendo así un 'puente' entre las dos geometrías hasta ahora incompatibles.

«Durante más de 100 años –prosigue Gopalan–, se han hecho grandes esfuerzos para poner el espacio y el tiempo en pie de igualdad. Pero eso realmente no ha sucedido por culpa de este signo de menos. Esta investigación elimina ese problema, al menos en la relatividad especial. El espacio y el tiempo están realmente en pie de igualdad en este trabajo». El enfoque de Gopalan podría ser la clave para unificar la mecánica cuántica y la gravedad, dos campos fundamentales de la física, ambos acertados pero incompatibles entre sí, que hasta ahora nadie ha conseguido unificar en un único y gran cuerpo teórico capaz de explicar desde lo más grande a lo más pequeño.

Además de proporcionar un nuevo enfoque para relacionar el espacio-tiempo con la geometría tradicional, la investigación tiene implicaciones para el desarrollo de nuevas estructuras con propiedades exóticas, algo conocido como cristales del espacio-tiempo.

Los cristales convencionales contienen una disposición repetida de átomos, y en los últimos años los científicos han explorado el concepto de cristales de tiempo, en los que el estado de un material cambia y se repite, también, en el tiempo. Sin embargo, en esas formulaciones, el tiempo está 'desconectado' del espacio. El método desarrollado por Gopalan permitiría explorar una nueva clase de 'cristales de espacio-tiempo', donde el espacio y el tiempo pueden mezclarse sin problema.

El hito podría dar paso a una clase totalmente nueva de metamateriales con propiedades exóticas que de otro modo no estarían disponibles en la naturaleza. El propio Gopalan aclara el concepto con un ejemplo: «Digamos que estoy en Tierra y usted está volando en la Estación Espacial Internacional, y ambos observamos un evento como un cometa que pasa volando. Usted mide cuándo y dónde lo vio, yo hago mi propia observación del mismo evento y después comparamos notas. Luego adopto su medida de tiempo como propia, pero conservo mi medida espacial original del cometa. Usted, a su vez, adopta mi medida de tiempo como propia, pero conserva su propia medida espacial del cometa. Desde un punto de vista matemático, si hacemos esta combinación de nuestras medidas, el molesto signo menos desaparece».