¿Existe la suerte, científicamente hablando?

También se lo podríamos preguntar a las decenas de millones de españoles que el próximo 22 de diciembre probablemente se estarán lamentando por no haber recibido ni un mísero pellizco del sorteo de la Lotería de Navidad . Pasado el medio día, poco después de que haya acabado el sorteo, casi todos los participantes verán en periódicos y televisiones cómo decenas de personas sonrientes lanzan cava por los aires y celebran su nueva riqueza. Por eso, muchos se lamentarán de su mala suerte.

(Por si acaso, aquí tienes el comprobador de la Lotería de Navidad )

Pero, ¿qué es ese misterioso «don» al que llamamos suerte? ¿Está relacionada con el destino o con fuerzas ocultas? «La suerte, buena o mala, es un concepto completamente subjetivo», ha explicado a ABC Alfonso Jesús Población , profesor de matemáticas en la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). «Es una ilusión, algo alejado de toda realidad objetiva».

Es decir, desde el punto de vista racional, de las matemáticas, o de la ciencia, la suerte no existe, ya sea buena, mala o peor. «Si consideramos que “tener suerte” es que todo nos salga como deseamos, deberíamos aceptar que habrá veces que eso ocurra, y otras que no», ha reconocido el matemático.

Por tanto, no hay pálpitos, números bonitos, ni tréboles de cuatro hojas que vayan a hacer más fácil ganar dinero con la Lotería de Navidad : «Todos los números tienen la misma probabilidad de salir en el sorteo», explicó Población anteriormente . «Intentar sacar conclusiones de terminaciones más frecuentes, si salen más pares o impares, etc., no son, desde el punto de vista matemático, más que entretenimientos sin trascendencia alguna . Ya sé que nos gustaría que fuera otra cosa, pero, la realidad es así». Como prueba de ello, solo un número muy escaso de personas se hace millonario con la lotería.

Sin embargo, es cierto que a veces ocurren cosas llamativas: «No creo que puedas tener buena o mala suerte, pero sí que puede haber coincidencias», explicó en una entrevista Kit Yates , profesor de matemáticas en la Universidad de Bath (Reino Unido), especialmente interesado en estudiar procesos marcados por el azar. «Eso no quiere decir que haya una fuerza detrás , o que sea algún tipo de señal».

No obstante, consideró que hay una forma de llamar a la fortuna: «Para mí la suerte es resultado de combinar la oportunidad y la preparación». Es decir, el azar tiene un papel importante en que aparezca una oportunidad, pero es la preparación la que podrá allanar el camino del éxito.

Quizás la suerte no sea más que una ilusión, muy socorrida para explicarse el destino, pero, ¿qué hay del azar? ¿qué es, realmente? La respuesta no es nada sencilla, puesto que está relacionada con una dicotomía entre azar y determinismo cuyas raíces se hunden casi en los orígenes de la Ciencia moderna.

«Es uno de esos problemas en los que cualquiera de las dos opciones es insatisfactoria», escribió Juan Parrondo , profesor de Física de la Universidad Complutense de Madrid. «Si el mundo es determinista, todo está escrito, y esto es algo que rechazamos instintivamente. Pero también rechazamos instintivamente que haya zonas de la realidad creadas por puro azar, y achacamos el aspecto azaroso de un suceso a la falta de información sobre sus causas», continuó.

Hasta principios del siglo XX, la Ciencia fue claramente determinista. Pero con el nacimiento de la Mecánica Cuántica, los científicos observaron «que había acontecimientos en la Naturaleza intrínsecamente aleatorios y que el futuro no podía ser determinado, aunque tuviéramos la máxima información sobre el estado presente de un sistema o del Universo entero», según Parrondo. En campos como la Biología, la Neurociencia o la conducta, también parece difícil que los movimientos de los animales o el flujo de los pensamientos sean fenómenos determinados o programados.

Sin embargo, dentro de las matemáticas la visión es otra: « Las matemáticas son una disciplina precisa, determinista, exacta », ha comentado Alfonso Jesús Población. «Como tal, en principio, no abarcaría aquellas cuestiones sujetas a ningún tipo de incertidumbre. No existiría por tanto para ellas el azar ni lo aleatorio».

En sus palabras: «Pocos fenómenos son totalmente aleatorios, y los que así se califican, los son porque no acabamos de tener controladas todas las variables que en ellos actúan», según Alfonso Jesús Población. «Fenómenos que se consideran totalmente aleatorios en la Naturaleza son, por ejemplo, la trayectoria de un rayo, el crecimiento de una estalactita, la descomposición de un átomo, pero insisto, lo son, por la imposibilidad de medir , de determinar todo aquello que influye en su desarrollo ».

Por eso, no es que lanzar una moneda genere un resultado aleatorio , es que no podemos prever el resultado, salvo con predicciones probabilísticas. Esto ocurre porque pequeñas variaciones en el giro conferido a la moneda o a la fuerza con la que se lanza determinan que el resultado del lanzamiento sea cara o cruz.

«Conociendo la exactitud de las matemáticas, en el siglo XVII algunos ciudadanos trasladaron a varios matemáticos cuestiones relacionadas con las posibilidades de ganar en determinados juegos de apuestas», ha continuado Población. « Sus respuestas dieron origen al cálculo de probabilidades , rama de las matemáticas que trata de instruir sobre la interpretación y el análisis de sucesos en los que pueden darse diferentes resultados, entendiendo aquello como una pauta, no como una certidumbre completa».

En su «Ensayo filosófico sobre las probabilidades» (1814), Pierre-Simon Laplace , uno de los impulsores del cálculo de probabilidades, resumió las ideas centrales del determinismo : que con un conocimiento perfecto de las leyes naturales y de las condiciones iniciales, el universo es como un reloj que nos permite predecir el desarrollo de los acontecimientos, sin que el azar tenga papel alguno.

«Desde los mayores cuerpos del universo al menor de los átomos; para ella —una inteligencia capaz de tener toda la información sobre las leyes naturales y las condiciones iniciales— nada sería incierto y el futuro así como el pasado estarían presentes ante sus ojos», escribió Laplace.

Es decir: si conociéramos la posición inicial de las 101.807 bolas del sorteo de la Lotería de Navidad, la velocidad y tiempo de giro de los bombos, conociendo las leyes de la gravedad, los principios del rozamiento o la influencia de la temperatura, esa inteligencia podría predecir qué número saldría premiado con el Gordo .

Sin embargo, es evidente que hay fenómenos en la Naturaleza en los que un pequeño cambio en las condiciones iniciales provoca grandes cambios en los resultados. Es lo que Henri Poincaré describió en «Ciencia y método» en 1908: «Una pequeña causa, que apenas percibimos, determina un gran efecto que no pasa desapercibido, y entonces decimos que el efecto se debe al azar». Pero es que incluso conociendo todas las leyes naturales a la perfección, a partir de cierta complejidad «solo podríamos conocer las condiciones iniciales de modo aproximado».

De ahí a que un «pequeño error» en nuestro conocimiento lleve a enormes errores en las predicciones, y tengamos lo que solemos considerar como «un fenómeno fortuito» .

«Con estos comentarios, Poincaré se adelantó unos setenta años a la aparición de una de las disciplinas que ha experimentado un mayor auge en las últimas décadas y que, según sus defensores, promete convertirse en uno de los hitos científicos del siglo XX. Hablamos, naturalmente, de la teoría del caos », escribe Francisco Javier Girón González-Torre , matemático y miembro de la Real Academia de Ciencias, en su ensayo «Determinismo, caos, azar e incertidumbre».

Curiosamente, no es nada sencillo producir azar: «El ser humano ha intentado simular el azar, pero no puede hacerlo, porque cualquier instrumento que empleé (un algoritmo, un sistema mecánico, lo que sea) está perfectamente definido por “el fabricante”», ha comentado Alfonso Jesús Población. «Las máquinas que barajan las cartas de un casino, los números generados por un ordenador, el giro de una ruleta, los números que van a salir en el bombo de la lotería , todos, están perfectamente determinados por un algoritmo, y por tanto, podemos conocer exactamente qué va a ocurrir». Al menos potencialmente.

Al margen de este interesante debate, lo cierto es que creer en la buena o mala suerte es muy natural y está muy extendido. En opinión de Kit Yates, que está escribiendo un libro donde hablará sobre la complicada relación entre lo aleatorio y el entendimiento: «Con frecuencia los humanos no somos muy buenos a la hora de decir cuándo algo es aleatorio o no lo es», comentó. «El azar (...) puede hacernos llegar a conclusiones equivocadas».

Por ejemplo, dijo que la gente suele pensar que «el azar está bien separado y distribuido» . Por eso, muchas personas evitan comprar números consecutivos en la Lotería de Navidad, cuando en realidad cada número tiene la misma (mínima) probabilidad de ser premiado.

Pero hay muchos más errores. En « Pensar rápido, pensar despacio », el Nobel de Economía Daniel Kahneman recoge una buena colección de atajos mentales, o alternativas heurísticas, que dan respuestas simples a preguntas complejas y que nos hacen equivocarnos constantemente. Entre estos, hay varios que llevan a ideas totalmente erróneas sobre el azar, la probabilidad y la suerte.

Por ejemplo, la gente suele esperar que una secuencia de eventos generados por un proceso aleatorio represente la naturaleza esencial de dicho proceso aunque la secuencia de eventos sea muy breve (como si bastase a medir a diez personas para saber la estatura media de la población).

También existe la llamada falacia del jugador, que lleva a las personas a hacer predicciones en base a lo que han observado antes en fenómenos aleatorios. Por ejemplo, muchos esperan que, si una moneda cae muchas veces seguidas por el lado de la cara, una especie de equilibrio hará que la siguiente vez salga cruz. Pero la realidad es que cada vez es igual de probable que salga cara o cruz .

Estos fallos mentales, a la hora de entender el azar, tendrán este año muy fuertes aliados cuando llegue el sorteo de la Lotería de Navidad : la superstición, el efecto halo, que favorece a las administraciones famosas (que dan más premios porque venden más billetes), el espíritu navideño y la publicidad llevarán a muchos a invertir en lotería, a pesar de la injusticia del sorteo.

Los números dicen que solo recibirán algún tipo de premio 12 personas de cada 100 participantes , solo cinco de cada 100 recuperará su inversión y solo recibirán alguno de los 19 premios alrededor de dos de cada 10.000 compradores. Por último, la probabilidad de ser agraciado con el Gordo es de 1 entre 100.000 : algo tan probable como ir a Lugo, con sus 100.000 habitantes, y que la primera persona que nos encontremos allí sea nuestro conocido que vive en la ciudad.

Además de eso, como cada año, el Estado será el gran ganador de la Lotería de Navidad : dedicará a premios 70 euros de cada 100 ingresados y recuperará un buen pellizco con los impuestos: un 20% a partir de los primeros 20.000 euros. Naturalmente, las loterías que están bien diseñadas son desfavorables para el jugador, o acabarían de desapareciendo por falta de fondos.

¿Jugaría un matemático a la lotería? «No, salvo que supiera que las probabilidades están a mi favor, nunca jugaría a la lotería», comentó Kit Yates. «Por ejemplo, a no ser que supiera que el premio es lo suficientemente grande como para darme un retorno medio o esperado mayor al coste de los billetes».

«Obviamente, no», ha comentado Alfonso Jesús Población. «De hecho, llevo años sin comprar un sólo décimo . Asumo que no me va a tocar con plena seguridad y que lo único que gano es lo que no invierto en comprarlo».

Los números son tozudos . No existe la suerte, tan solo una nimia probabilidad de ser premiados. «¿Que hay que buscar emoción, ilusión o animación a la vida? —se ha preguntado Población—«Totalmente de acuerdo. Pero en mi caso, lo encuentro en otras cosas que me resultan más interesantes».