Las terribles probabilidades de que te toque el Gordo y la Lotería de Navidad de 2019

¿Cuán probable es ganarlo? Según explica Alfonso Jesús Población , profesor de matemáticas de la Universidad de Valladolid y colaborador habitual del ABCdario de las matemáticas de este periódico, que te toque el Gordo de la Lotería de Navidad es tan probable como tener un conocido en Lugo y que, al visitar la ciudad, con sus 100.000 habitantes, el primero que nos encontremos sea, precisamente, nuestro conocido. «¿Está claro, no?», se pregunta el matemático. Es más o menos como estar viendo un partido de lleno en el Camp Nou y que, de repente, te toque un premio a ti entre todos los que están en las gradas.

De acuerdo, recibir el Gordo es improbable, muy improbable, pero no imposible . En concreto, la probabilidad de recibir el premio máximo de la Lotería de Navidad al comprar un décimo es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001%. Seguro que se han visto muchos sucesos más improbables por toda la galaxia.

Sin embargo, hay una forma de apostar por un caballo ganador en la Lotería de Navidad : comprar muchos décimos. El profesor nos da una pista de cuál es el número mínimo que habría que adquirir: «El número de décimos que tendríamos que comprar para tener una probabilidad de al menos un 50% de obtener alguno de los tres primeros premios es de 20.650», explica Alfonso Jesús Población.

Lamentablemente, para comprar esos 20.650 décimos deberíamos gastar 413.000 euros, menos de lo que nos daría el Gordo, incluso sin contar con el «estacazo» de los impuestos. Además, esa inversión solo nos permitiría participar en un sorteo a cara o cruz.

Por suerte, valga la expresión, la probabilidad de que nos toque «algo», cualquier cosa, es de un 12 % , es decir, más o menos le tocará algo a uno de cada ocho personas que jueguen algún décimo de la Lotería de Navidad.

Pero no debemos contar con salir ganando (la casa siempre gana) : según lo que nos dicen los números, en el sorteo de la Lotería de Navidad debemos esperar ganar 70 euros por cada 100 invertidos (14 euros por cada 20 euros que cuesta un décimo). Al menos ese es el dinero que se destina a premios de todo lo recaudado. ¡Y encima sin contar con los impuestos! Naturalmente, las loterías, si están bien diseñadas, son desfavorables para el jugador o acaban de desapareciendo por falta de fondos.

Pero, ¿cuál es la probabilidad de que recuperemos el dinero invertido en el billete? Según Adolfo Quirós , presidente de la Real Sociedad Matemática Española , este número es ligeramente superior al 5%. Es decir, recuperarán la inversión una de cada veinte personas que participen. La probabilidad de ganar dinero, a través de cualquiera de los 19 premios que se reparten (y que van desde los 960 a los 400.000 euros) es del 0,019%.

A pesar del terrible mensaje de los números, podría ser peor. De hecho, tal como ha destacado Adolfo Quirós, lo cierto es que « las probabilidades de la Lotería Navidad no son tan espectacularmente bajas como las de la Primitiva o, aun más, el Euromillón».

A pesar de todo hay formas de maximizar la Lotería de Navidad . Si se juegan 10 números distintos, uno con cada terminación, se consigue una probabilidad de un 100% de conseguir al menos un reintegro, eso sí, con un coste prohibitivo.

En opinión de Adolfo Quirós, puede ser mejor estrategia no comprar decimos de números distintos (en la oficina, en el bar del desayuno, en el lugar de vacaciones, etc, sino concentrar toda la inversión en un mismo número : eso «disminuye la probabilidad de ganar algo, pero, si ganas, el premio será más sustancioso. Eso sí, como toque en el bar y no hayamos comprado...».

También se puede recurrir a los pálpitos y corazonadas, a las premoniciones y a las profecías escritas en libros sagrados. Pero no funcionarán. «Todos los números tienen la misma probabilidad de salir», explica Alfonso Jesús Población. En principio, a la vista de lo que dice la estadística, no hay eventos mágicos ni terminaciones tocadas por la suerte: «Intentar sacar conclusiones de terminaciones más frecuentes, si salen más pares o impares, etc., no son, desde el punto de vista matemático, más que entretenimientos sin trascendencia alguna . Ya sé que nos gustaría que fuera otra cosa, pero, la realidad es esa».

Pero si algo queda claro cada año es que hay administraciones que reparten más premios de la Lotería de Navidad que otras. Es cierto, es así, pero comprar en un sitio u otro no va a aumentar nuestras posibilidades de llevarnos el Gordo.

«La razón es muy simple: venden más números distintos que la mayoría de administraciones de España », explicó a este periódico Miguel Ángel Morales, matemático y «bloggero» en Gaussianos . En realidad, sin embargo, «ni esas administraciones dan más suerte que otras, ni un décimo comprado allí tiene mayor probabilidad de ser premiado con el Gordo que cualquier otro número comprado en cualquier otro sitio». Sencillamente, será más probable que un premiado haya comprado allí algún billete, porque se venden muchos números.

Naturalmente, ese es un fantástico reclamo para esas administraciones y las otras que resultan premiadas: « Todos los 22 de diciembre vemos mucha gente contenta en la tele , lo que sirve como la mejor campaña de publicidad», dice Adolfo Quirós.

Pero la realidad es tozuda. Los números indican que saldremos perdiendo con la Lotería de Navidad, muy probablemente: « Yo hace cuatro años que no compro una sola participación , y este año tampoco lo haré. No gano, pero tampoco pierdo nada. Si nos tomáramos la molestia de ir sumando los beneficios y las pérdidas (no sólo en la lotería, en quinielas, juegos de apuestas, etc.), comprobaríamos lo que vamos perdiendo», explica Alfonso Jesús Población.

«El éxito de la Lotería de Navidad tiene una explicación evidente: es un acto social , en el que prácticamente todo el mundo participa, y te sientes un poco obligado a compartir números», ha explicado el profesor de matemáticas. «Además, la publicidad que se hace, la trascendencia mediática que se da a los afortunados , la tradición, el chantaje emocional (poner una chispa de emoción en tu anodina vida), son muchos los condicionantes que se citan a favor por una “aparentemente insignificante” cantidad de dinero».

Tanto es así, que el matemático advierte sobre los riesgos que el juego supone: «Lamentablemente todos estos cantos de sirena están calando hondo en gente cada vez más joven y la ludopatía es ya en la actualidad un serio problema en muchas personas y familias con el beneplácito del Estado y las empresas privadas que explotan estos negocios (no debemos olvidar que no están para que ganemos dinero, sino para ganarlo ellos)».

Por ejemplo, con la Lotería de Navidad el Estado destinará como máximo un 70% de lo recaudado a premios y morderá un 20% de los premios superiores a los 2.500 euros.