La matemática de las pérdidas o por qué una caída del 12% en bolsa no se recupera con un 12%

«El Ibex se desploma un 4%», «el Hang Seng de Hong Kong pierde un 12%»... La semana en que las bolsas vivieron peligrosamente ha venido acompañada del desfile de titulares que necesariamente serán manidos, pero es la excusa para recordar algo que los neófitos en el parqué habrán pasado por alto; eso que se llama 'matemática de las pérdidas'.

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Javier Ansorena | Corresponal en Nueva York

Es evidente pero no es baladí -más esta semana-, una devaluación del 12% -como lo ha sido la del Ibex- no se corrige con una revalorización del 12%, y sirva este ejemplo: una bolsa que estuviera en los 12.000 puntos y perdiera un 12% retrocedería 1.440 puntos y quedaría en los 10.560 puntos. A partir de ahí, para regresar a los 12.000 no le bastaría con ganar un 12%.

Ejemplo: 10.560 x 1,12 = 11.827

Aún nos faltan 173 puntos para llegar a los 12.000 iniciales. Exactamente, para regresar a la posición inicial, la bolsa de nuestro ejemplo tendrá que subir un 13,64%. Idealmente un 14%, para superar el índice que registraba antes de desplomarse.

Ejemplo: 10.560 x 1,14 = 12.038

Evidentemente la evolución de estos porcentajes es exponencial. Como explican en 'el blog del Euribor', la gráfica de la matemática de las pérdidas tiene una forma parecida a una torre Eiffel invertida. Una pérdida del 10% se recupera con un 11%, pero una pérdida del 40% necesita un 67% para recuperar; y una del 80% necesitaría un 400%, aunque bien es cierto que, si se diera ese escenario, pensar en recuperarse sería lo menos urgente.