'Nobel de matemáticas' para Luis Caffarelli por entender qué pasa en la frontera entre el agua y el hielo

El premio, el mayor reconocimiento a una carrera matemática, «es muy merecido, muy justo, porque la obra de Luis Caffarelli es revolucionaria», afirma a este periódico el matemático Antonio Córdoba, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid, miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y colaborador de Caffarelli. «Tiene que ver con modelos matemáticos importantes para la física fundamental, y supone un gran paso adelante en problemas enquistados durante varios siglos, algunos desde la Ilustración», añade.

Según explica Córdoba, el matemático argentino recoge las aportaciones de la Escuela de Chicago (teoría de integrales singulares) y del estadounidense John Nash -cuya vida fue llevada al cine en 'Una mente maravillosa'- y el italiano Ennio de Giorgi (ecuaciones lineales, que describen cómo evoluciona una superficie de área mínima) para con esos mimbres dar «pasos de gigante».

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Caffarelli, catedrático de la Universidad de Texas en Austin (EE.UU.), trabajó en los años 80 y 90 en la comprensión de ecuaciones diferenciales parciales para describir sistemas en los que hay una frontera que no está descrita de antemano. Un ejemplo es el estudio de la mezcla de agua y hielo, para comprender cómo es la superficie de separación entre las dos fases sólido-líquido. Otros ejemplos son un frente atmosférico, una aleación metálica o el llamado 'problema del obstáculo'. En este último una membrana elástica desciende hasta tocar un cuerpo apoyado en el interior de un recinto plano, de manera que al final del proceso la membrana queda pegada a los bordes del reciento. Habrá una zona de contacto en la que la membrana coincide con el obstáculo, mientras que fuera su forma debe satisfacer las ecuaciones de la elasticidad, ¿cómo es la curva frontera de la zona de contacto?

En todos estos casos, la frontera es desconocida y forma parte importante de la cuestión. «Aquí es donde sus contribuciones son fundamentales, marcó un antes y un después y construyó un edificio maravilloso. Entendió en profundidad la geometría de los problemas no lineales», señala Córdoba sobre el trabajo de Caffarelli.

¿Y todo esto, para qué sirve? «Cuando en matemáticas se hace esta pregunta, hay que tener siempre mucha precaución. Normalmente , vamos unas décadas por delante de lo que luego va a ser el progreso tecnológico, como ocurrió con el ordenador de Turing. Pero, por ejemplo, describir la evolución de un frente atmosférico puede mejorar nuestras previsiones meteorológicas en el futuro, lo cual es interesante y muchas veces crucial», dice Córdoba.

Caffarelli se ha convertido en el primer latinoamericano en recibir el Premio Abel, que se concede anualmente desde 2003 a uno o dos matemáticos. Hasta el momento, lo han obtenido 26 investigadores, entre los cuales solo hay una mujer, Karen Uhlenbeck, en 2019.

El argentino es miembro del Comité Externo de Asesoramiento Científico del ICMAT. Recibirá el premio Abel este miércoles en Oslo de manos del rey Harald de Noruega.