Cómo atarte los zapatos, aparcar tu coche y otros problemas cotidianos resueltos por las matemáticas

Evidentemente en un artículo como este no me da tiempo a convencerte de todo lo anterior pero te puedo recomendar un libro. Sí, es verano, tenemos (o deberíamos tener más tiempo libre) y es una buena época para disfrutar leyendo sobre temas apasionantes, temas que nos ayuden a evadirnos un poco de la realidad y si encima nos explican un poquito algo sobre las matemáticas que se esconden en casi todo lo que hacemos, pues miel sobre hojuelas, ¿no? Pues de eso va el libro del que te quiero hablar, de mi nuevo libro: “Que las matemáticas te acompañen”. Un libro recién editado por Ariel y maravillosamente ilustrado por Raquel GU. Sí, efectivamente, he venido a hacer un Umbral.

Con ese título seguro que has adivinado que se trata de un libro de matemáticas. Y lo es.Un libro de divulgación de las matemáticas o, como dice mi amigo César Tomé, una selección de canapés matemáticos que, en un lenguaje cercano y claro (eso espero), tratarán de explicarte o descubrirte las matemáticas que se esconden en muchas de las cosas que haces cotidianamente.

Por ejemplo, ¿eres de esas personas que suelen dar consejos a los demás? Déjame que te dé uno: no des consejos. No, porque, en general, las listas de consejos no sirven para nada. A poco que lo pienses llegarás a la conclusión de que si todos hacemos todo lo que nos aconsejan esas famosas listas de “10 consejos para...” lo único que conseguiremos será un mundo homogéneo. Y gris. Sin tonalidades.

Este razonamiento que puede sonar a argumento de libro de autoayuda se puede fundamentar perfectamente con razonamientos matemáticos. Déjame que te dé unas pinceladas. Existen algunos problemas reales, como el problema del viajante, para los que (en general) no podemos encontrar la solución óptima, la mejor solución de todas. El planteamiento del problema del viajante es muy simple (y seguro que a empresas como Amazon les encantaría encontrar la solución óptima): dado un conjunto de ciudades (o domicilios) conectadas por carreteras, se trata de diseñar la ruta más corta que saliendo desde un determinado punto (el almacén de logística), recorra todas las ciudades y vuelva a dicho punto de partida. Pues bien, como decía hace unas líneas, este problema es endiabladamente complicado si el número de ciudades (o domicilios) es 25, por ejemplo.

Sorprendente, ¿no? ¿Qué hacemos entonces? Tiramos de un tipo de algoritmos conocidos como algoritmos genéticos: algoritmos que tratan de simular el proceso darwinista mediante el cual la naturaleza consigue especies que se adapten a su medio. Sí, lo sé,suena alucinante. Y lo es. Pues bien, un aspecto fundamental para que dichos algoritmos devuelvan una buena solución son lo que llamamos las mutaciones. Estas ocurren pocas veces y la mayoría son regresivas (dan peores resultados), pero, muy de vez en cuando, producen individuos mejor adaptados y sin ella el proceso darwiniano no tendría sentido.

Ahí lo tienes. Tenemos que permitir que la gente mute, se salga de la senda de los buenos consejos y haga algo diferente que destaque sobre los demás y suponga eso, una evolución. Ya lo demuestra la naturaleza y lo confirman las matemáticas. En el libro se explica esta idea con más detalle y con un ejemplito.

A pesar de lo anterior también encontrarás algún consejo que, en vista de lo dicho, puedes seguir o ignorar, claro. Pero también te explicamos cómo deben atarse los cordones de los zapatos en función de si quieres que la sujeción sea máxima o si prefieres usar la menor longitud de cordón posible.

Sí, has leído bien. Un matemático alemán, Burkard Polster ​, publicó nada y nada menos que en la prestigiosa revista Nature, un artículo en el que demostraba, matemáticamente, que la mejor forma para colocar los cordones de tus zapatillas de running para optimizar la sujeción es alguna de las dos que se muestran en la figura de la derecha.

Como te dije, hay muchas matemáticas que te pueden facilitar la vida. Muchísimas. Por ejemplo, te podemos ayudar a aparcar tu coche en un espacio reducido. Solo necesitas paciencia, dirección asistida (claro) y conocer el método que otro matemático, también alemán, Oskar Perron , nos propuso allá sobre 1928. Hay que decir que Perron no estaba preocupado por el tema del aparcamiento sino por los problemas de Kakeya pero eso ya los descubrirás cuando leas el libro, a partir de la página 131.

Seguro que estás pensando que todo esto ya está en Google y que lo puedes encontrar fácilmente. Ajá, es cierto, lo puedes encontrar fácilmente gracias, de nuevo, a las matemáticas. Acostumbro a decir que el trabajo de un matemático es similar al de cualquier artista y que se basa en tres etapas básicas: conocer bien las técnicas, encontrar la inspiración y atreverse a hacer algo nuevo y diferente. De nada le hubiese servido a Picasso la inspiración para pintar el Guernica si antes no hubiese aprendido las técnicas para pintar. Pues algo así ocurrió con Google , para mí otra obra de arte. Larry Page y Sergey Brin conocían bien las técnicas (en su caso, álgebra, estadística y teoría de grafos), encontraron la inspiración y crearon algo nuevo y diferente. De paso se convirtieron en dos de las personas más ricas y poderosas de la galaxia pero, bueno, esto es menos relevante, ¿no? Sí, también te contamos en el libro la idea que hay detrás del algoritmo de este buscador. Ah, y también hablamos de Picasso.

Y muchas otras cosas: cómo envolver regalos usando la menor cantidad de papel posible, cuándo es posible detectar la forma de un tambor solo escuchando cómo suena, por qué es fundamental que nos vacunemos todos, por qué la ola en un estadio suele ir siempre en el sentido de las agujas del reloj, por qué no debes creerte todo lo que leas en tu muro de Facebook, qué nos pueden enseñar las hormigas para resolver problemas, quién es el personaje más importante de Juego de Tronos, cómo jugar a Pokemon Go ... 50 situaciones inesperadas y sorprendentes en las que las matemáticas se esconden y que, creo, te van a entretener.

En cualquier caso, si estás esta semana por Madrid y aún te quedan dudas sobre si comprarlo o no, vente el miércoles 4 de julio​ a la Librería Los Editores a las 19:00 horas que entre Ángel Martín y yo trataremos de convencerte. O no.

En cualquier caso, vengas o no, te compres el libro o no, te deseo que pases un buen verano y que las matemáticas te acompañen siempre. No caigas en el lado oscuro.

El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) .

Clara Grima es profesora de la Universidad de Sevilla y presidenta de la comisión de divulgación de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).