Recomendaciones matemáticas para el verano

En este periodo estival es necesario el descanso, más en estos tiempos en que la situación pandémica ha trastocado tantos hábitos, en muchos casos para siempre. Tenemos que ir recuperando nuestra forma de vida, recolocar los chips cerebrales, recargar baterías como coloquialmente se dice. Pero el día es muy largo, y conviene variar los estímulos. Por eso, como hemos hecho otros años, daremos algunas propuestas por si en algún momento os apetece acercaros a ellas y mantener mínimamente despierta la llama matemática que todos tenemos por ahí escondida en algún lugar.

Al igual que sucede con los artículos mencionados anteriormente, sería excesivamente largo repasar todos los eventos, libros o actividades relacionadas con las matemáticas programadas en este país para los próximos meses, de modo que indicaremos únicamente algunos (disculpas al resto, tan válidos como el que más, pero el espacio, es finito y limitado). Este mismo jueves, 1 de julio, comienza en Jaca (Huesca) un interesante curso 'La máquina

Enigma en la historia y en el cine' en el que se mostrará el papel fundamental que las matemáticas tuvieron a la hora de romper el cifrado de dicha máquina durante la Segunda Guerra Mundial. El hilo conductor será la proyección y el análisis de películas y documentales sobre el tema. La semana siguiente, el ya clásico 'Cultura con ‘M’ de matemáticas: una visión matemática del arte y de la cultura' , curso que trata de que se vea con claridad la armonía entre las ciencias y las humanidades por más que siga habiendo personas que tratan de separarlos (el típico “Es que yo soy de letras”, que lo único que muestra en realidad es la desidia e inmadurez del que lo dice). Serán los días 8 y 9 de julio en Bilbao y se puede asistir presencial o virtualmente.

En esta ocasión el diseñador Santos Bregaña y el arquitecto Javier Zunda presentarán un proyecto conjunto denominado Numena en el que ciencia y diseño se complementan; asimismo la artista Itziar Okariz mostrará la presencia de las matemáticas en su obra artística. La profesora María García Monera de la universidad de Valencia dará dos charlas relacionadas con la presencia de la Geometría en diferentes situaciones y cómo toparte con ella experimentalmente: Historia de una técnica: Geometría, arte y tijeras, y Cómo hacer Geometría sin morir en el intento. Y dos interesantes charlas por parte de dos de los organizadores: nuestro colaborador en esta sección Pedro Alegría con Un matemático frente a la hoja en blanco, hablará sobre la creación matemática y las dificultades que ello entraña; y Raúl Ibáñez hará un recorrido sobre las matemáticas en cómics y novelas gráficas.

Como lecturas de verano, precisamente Raúl Ibáñez nos propone repasar algunas características llamativas de los números. De acuerdo a esas particularidades, a lo largo de la Historia se han ido etiquetando muchos números con distintos adjetivos (independientemente del interés estrictamente matemático, que para el caso lo que en realidad interesa es la diferencia entre pares, impares y los números primos; el resto puede considerarse mera curiosidad, pero que nos permite plantear juegos, propiedades, ejercicios, etc.): figurados, narcisistas, perfectos, cíclicos, felices, capicúas, combinatorios, de Münchausen,… El

título es La gran familia de los números. Dividido en seis capítulos, van desfilando por ellos todos esos tipos, entre otros, pero no a la manera habitual de un árido libro técnico (lo cual no significa que no se incluya alguna que otra demostración rigurosa), sino mostrando aplicaciones y/o su presencia en novelas, películas, obras de arte, etc. Aparecen por tanto referencias que sin duda llamarán la atención, lo que provocará buscar mayor información sobre ellas. Por ejemplo, la serie de obras sobre números primos de la artista Esther Ferrer (imagen: Poema de los números primos, 2016, en el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía).

Reflexionar pasando un buen rato también es posible, y además con datos sacados de la realidad, sin invención alguna: Disparates y gazapos matemáticos, de José María Sorando. Como dice el autor en la contraportada, la ignorancia matemática campa a sus anchas y se exhibe sin complejos entre personajes célebres, periodistas, publicistas, y gran parte de la población (por supuesto los propios profesores de matemáticas también; quien esté libre de pecado... aunque, bueno, en general, nosotros nos lo pensamos más). Es más, parece algo aceptado y “disculpable”, por aquello de que las matemáticas son “difíciles”.

Sin perder el humor, ni el espíritu crítico, el libro recopila algunos errores muy comunes, a lo largo de 22 capítulos, a cuál más instructivo y divertido. Lo interesante no sólo está en sacarnos una sonrisa, sino en darnos pautas que nos van a permitir detectar errores similares cada vez que se nos vuelvan a presentar. Quizá con ello algún día logremos revertir esa indiferencia ante este tipo de disparates. Cada capítulo comienza con una frase célebre o dicho popular relacionado con lo que se va a exponer después. No me resisto a reproducir uno anónimo que refleja (bajo mi parcial punto de vista, por supuesto) muchas de las situaciones que se dan día a día, especialmente en nuestro país: Si no puedes convencerlos, confúndelos. Obviamente enmarca el capítulo titulado Lógica política, que por supuesto contiene referencias a todos los colores, sabores y texturas, como no podía ser de otro modo. Es, curiosamente (¿por qué será?), uno de los capítulos que menos explicaciones y aclaraciones necesita; basta con la reproducción de las frases textuales para entender la barrabasada de turno.

El bagaje matemático que se necesita para el noventa por ciento de las situaciones que se describen es mínimo; aun así, aparecen perfectamente explicados. Un par de ejemplos. Una situación con la que seguramente nos hemos topado en muchas ocasiones: la confusión entre céntimos y euros. En la imagen vemos una oferta (buenísima, por cierto) de fotocopias. Como se indica en el libro, si una fotocopia en color costara 0.06 céntimos, 100 fotocopias importarían 6 céntimos. Y por un euro nos llevaríamos a casa 1667 fotocopias en color. Vamos, un verdadero chollo. Obviamente debería haber puesto 0.06 euros, o en su defecto, 6 céntimos, pero claro, llamar la atención con un importe muy pequeño es lo que seguramente primó a la hora de componer el cartel.

Pero no sólo en las tiendas se cometen errores de este tipo. Periódicos, televisiones, medios que deberían cuidar un poco sus contenidos, están entre los lugares que más dislates producen. En algunos casos por puro interés (lo cual es bastante lamentable, y eso debería hacer pensar al ciudadano medio de la necesidad de estar un poco atento con las matemáticas), en otros por simple desconocimiento, y también por la supersónica necesidad de ser los primeros en dar la noticia (que hace que no se cuide mucho ni la redacción, ni el contenido, faltas de ortografía incluidas en muchas ocasiones). Por ejemplo, en un periódico se dio la noticia: «Cantabria tiene 131.73 reclusos por habitante, con 705 presos».

Eso significa, haciendo una sencilla división (705:131.73) que en Cantabria solo quedan 5.35 habitantes. ¡¡Tendremos sitio de sobra en las playas!! Es un error muy común. También ahora con las cifras de incidencia por coronavirus lo estamos comprobando (en la imagen, los casos no son por cada 100 habitantes, sino por cada cien mil).

Por otro lado, la exposición Matemáticas para un mundo mejor continua su andadura por diferentes puntos de la geografía española; en Valladolid, por ejemplo puede disfrutarse en el Museo de la Ciencia hasta el mes de septiembre.

Y finalmente, un concurso, que relaciona Cine y Matemáticas. Es su XVII edición, y su objetivo (además de pasar un buen rato), es tratar de averiguar el título de una película oculta, a partir de las pistas que se dan. Entre ellas, cuestiones de tipo matemático, y otras de 'cultura general' podría decirse. Cuando hablas con la gente de cine, todo el mundo es experto, todo el mundo está al día, todo el mundo lo ha visto todo, …, lo estrenado hace diez minutos, no más allá. La propuesta pretende revisar películas clásicas, de cierta calidad (no se confundan: ni son típicos blockbusters, ni las más raras de Tarkovski), que seguramente tengamos olvidadas (o no las hayamos visto nunca). La experiencia de las ediciones anteriores es que a los participantes les suele resultar más sencillo resolver las cuestiones matemáticas que las preguntas sobre cine, pero eso sí, siempre dieron con la película oculta (o sea que es asequible). No hay un orden establecido ni a la hora de describir escenas de la película, ni a la hora de descifrar el contenido de las cuestiones.

Puede que sepamos responder antes a la pregunta quinta que a las anteriores, pero todas pueden ayudar a desvelar el título de la película. Los fotogramas que se incluyen son todos de la película en cuestión. Y como fieles seguidores de esta sección, les regalo una pista que no se incluye en la propuesta: está en la famosa lista de las 1001 películas que hay que ver antes de morir (los anglosajones son muy adictos a listados de este tipo, con los que no comparto por cierto ni filosofía, ni estilo, ni casi nada; es evidente que cada espectador tendría su propia propuesta, y que muchas veces los críticos no son demasiado objetivos). Pensarán que no es de mucha ayuda, pero bueno, puede ayudar como cota superior de búsqueda.

Un curso más, ha sido un placer estar en contacto con todos ustedes. Los colaboradores de esta sección, ABCdario de las Matemáticas, les deseamos un muy feliz verano, y un reparador y sin duda merecido descanso, esperando poder volver a disfrutar de su atención a finales de septiembre. ¡¡Muchas Gracias!!

Alfonso Jesús Población Sáez es profesor de la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) .

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.