¿Eres capaz de resolver estos ingeniosos acertijos matemáticos de Martin Gardner?

Martin Gardner , a pesar de escribir artículos de matemáticas para la revista «Scientific American» , traducidos al castellano en su homóloga «Investigación y Ciencia» , no era matemático. Siempre le había gustado la ciencia y había pensado en estudiar física, pero terminó estudiando filosofía y haciendo un máster en periodismo. Su trayectoria profesional comenzó en 1950 escribiendo sobre las estafas seudocientíficas y cómo se deberían combatir. Recientemente en España ha cobrado fuerza un movimiento que pretende desenmascarar a adivinos, homeópatas, hipnotistas, acupuntores o astrólogos. Gardner es también una referencia para todos ellos.

En julio de 1956 publicó «Mathematics, Magic and Mystery» , el primer libro dedicado en exclusiva a presentar juegos de magia que tienen un fundamento matemático y en diciembre de 1956 aparece la primera colaboración de Martin Gardner con «Scientific American»: un artículo sobre unas estructuras de papel plegado que poseían propiedades muy sorprendentes.

Entre los temas que popularizó en su columna de juegos matemáticos debemos destacar el juego de la vida , ideado por el matemático John Conway . Otro tema de los que trató en su columna lo utilizamos ahora casi a diario: en 1977 escribió sobre el sistema criptográfico de clave pública que habían desarrollado Ronald Rivest, Adi Shamir y Leonard Adelman . Si nos fijamos en las iniciales de sus apellidos encontraremos que ese es el sistema RSA que se utiliza, por ejemplo, al mandar un correo electrónico seguro con firma PGP y también en el certificado de identificación digital que tenemos en el ordenador o el DNI electrónico. Escribir sobre ese tema le trajo problemas: el gobierno de los Estados Unidos le prohibió que enviara material a sus lectores. Normalmente él recibía muchas cartas de lectores solicitándole lectura adicional sobre los temas que trataba en su columna y él lo hacía gustoso. Salvo esta vez, en la que se tuvo que abstener.

Su columna contenía relaciones de las matemáticas con otros campos, como arte o filosofía: él popularizó la obra de Escher , mostró las creaciones de Piet Hein (como el popular cubo soma ), habló sobre las sorprendentes esculturas de Miguel Ortiz Berrocal y también sobre las matemáticas en la obra de Salvador Dalí . También en su columna hacía constante referencia a Alicia, a la que sacaba del «País de las Maravillas». No en vano él fue el responsable de una curiosa edición de ese libro, llamada «Alicia Anotada» (publicada en España por Akal). Al igual que Lewis Carroll, Martin Gardner era muy aficionado a los acertijos, a los problemas de ingenio y también a los puzles mecánicos (sí, también escribió en su columna sobre Erno Rubik y su famoso cubo). Hagamos una pausa, con cóctel incluido, para proponer uno de sus más conocidos acertijos:

Moviendo únicamente dos palillos, conseguir que la guinda se quede fuera de la copa.

(Es lícito que la copa cambie su orientación, pero debe ser congruente con la original, es decir, que la figura resultante pueda obtenerse a partir de una rotación, simetría, traslación, o ambos, respecto de la original).

Ahora este es un acertijo muy conocido, y su difusión se ha debido a Gardner. Si no lo conocía, esperamos que el lector se haya detenido un rato a pensar cuál puede ser la solución al problema. Si no la ha encontrado, tiene varias opciones: una es resignarse (¡no!, esa no es la buena), otra es buscarlo en la red (por cierto, el nombre Google también tiene relación con Martin Gardner: en uno de sus artículos aparece el «juego del gúgol» ) y otra ponerse en contacto con la RSME a través de las redes sociales . Y le responderemos encantados.

Hoy, y en los días próximos, tendrán lugar muchas reuniones en las que se plantearán problemas similares. Con el nombre « Gathering for Gardner Celebration of Mind» se reúnen los aficionados a la obra de Martin Gardner para tratar los temas que le hubiera gustado abordar a él. Para esta celebración cabe tanto organizar una fiesta privada, con unos cuantos amigos que se juntan a recordar a Gardner, como un evento en un teatro al modo como se hace en Buenos Aires. También hay casos en los que se desarrollan actividades durante todo el día y otros en los que se recuerda a Martin en un momento puntual. Están invitados a venir al «Celebration of Mind» que organizamos el 5 de noviembre en Madrid. Pero es probable que tengan uno de estos eventos en su zona o, incluso, que quieran organizar uno. Las consultas o propuestas sobre eventos se pueden tramitar a través de esta página . También en ese enlace se proporcionan recursos para utilizar en una fiesta en recuerdo de los temas que encantaban a Gardner.

Martin Gardner escribió más de 90 libros y no todos fueron de matemáticas: escribió sobre ciencia recreativa, filosofía, escepticismo y también sobre ilusionismo. De hecho, en casi todos sus libros incluía algún capítulo con juegos de magia matemática. A estos le dedicaremos más adelante otra sección del ABCdario de las matemáticas . Sus textos siempre pretenden estimular la mente y, al igual que hemos hecho con el reto anterior, propondremos ahora otro de los pasatiempos que tanto gustaban a Martin Gardner: en este caso se trata de dividir la siguiente figura con un único corte de tijera de modo que queden dos formas idénticas:

Se trata de hacer una única línea (no necesariamente recta) que divida la figura en dos partes con igual forma. No es difícil, pero hay que pensar un poco.

Algunos hemos descubierto la belleza de la matemática recreativa gracias al trabajo de Martin Gardner, y sus libros siguen editándose hoy en día. Recientemente se han vuelto a publicar sus libros recopilatorios de las secciones que hacía para «Scientific American», como «Carnaval Matemático», el libro que llegó a quien les está escribiendo ahora cuando tenía 15 años y que siempre ha tenido por referencia. En 2014, coincidiendo con el centenario de Martin Gardner, la Real Sociedad Matemática Española publicó dos libros para homenajear a este autor, incluidos en la colección «Biblioteca de Estímulos Matemáticos» que edita conjuntamente con la editorial SM. Hicimos dos volúmenes: «Gardner para principiantes», con textos que podían servir como introducción al mundo de los puzles y «Gardner para aficionados», donde los problemas tratados tenían una cierta complejidad.

El primer capítulo de Gardner para principiantes, escrito por otro de los colaboradores de esta sección, Pedro Alegría , trata sobre flexágonos, la figura sobre la que escribió Gardner en 1956 y que dio origen a su importante columna de «Juegos Matemáticos», y se puede leer en este enlace . Para el segundo libro contamos con la colaboración de Adrian Paenza , un excelente divulgador argentino que quiere extender la cultura matemática a todos los rincones por lo que ha obtenido el premio Lilavati a la divulgación en el Congreso Internacional de Matemáticos en 2014. Su aportación a esta obra consistió en una selección de problemas curiosos, del mismo modo como lo habría hecho Gardner si hubiera seguido escribiendo. También podemos leer este capítulo aquí .

Gardner falleció cuando justo había terminado su autobiografía «Undiluted Hocus Pocus» (publicada en castellano por Páginas, con el título «Puro Abracadabra» ). Ahí quiso dejar un legado sobre su vida. No encontraremos puzles matemáticos en el libro, pero sí bastantes anécdotas sobre cómo fue su niñez, su vida adulta y cómo se iba preparando para acercarse al final de su vida. Siguió trabajando incansablemente siempre, hasta el final de sus días. Los archivos de las fichas que hacía para escribir sus libros y la correspondencia que mantenía con sus lectores se encuentra ahora en la Universidad de Stanford. Es muy importante que no se pierda el legado de la persona que instruyó a tantas otras, a lo largo de todo el mundo, durante tantos años.

Soluciones a las cuestiones propuestas:

Fernando Blasco es profesor de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid, miembro de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y miembro del Comité de Sensibilización Pública de la Sociedad Matemática Europea.

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME .