El examen de matemáticas de Cambridge que causaba crisis nerviosas

Hacia 1725 el debate oral fue sustituido por un examen escrito de matemáticas, el tripos matemático (inicialmente denominado examen de la Casa del Senado, por el lugar en el que tenían lugar los exámenes), aunque se mantuvo una parte de discusión oral en inglés. Se consideraba que las matemáticas eran un conocimiento básico importante para los jóvenes estudiantes, puesto que su estudio fortalecía y desarrollaba las facultades de la mente y les preparaba para su posterior desarrollo intelectual. El examen se realizaba en enero, tras los diez trimestres oficiales, más de tres cursos, en la universidad.

Desde 1753 hasta 1909 se publicaron las listas de honor del tripos matemático por orden de mérito en tres categorías, wranglers, senior optimes y junior optimes. El primer puesto de honor, senior wrangler, figura que sigue existiendo en el tripos matemático actual, era reconocido como un gran logro intelectual en todo Gran Bretaña y abría muchas puertas para una carrera exitosa. De hecho, en ese tiempo los cursos académicos en Cambridge se recordaban por la persona que había sido senior wrangler ese curso. Cada año la noticia sobre el examen aparecía en los periódicos. El último de los estudiantes de la lista de honor recibía el apodo de “cuchara de madera” y se hacía una celebración en la que se le entregaba una enorme cuchara de madera. La mayoría de estudiantes que aprobaban tenían un grado ordinario, sin honores, mientras que algunos ni siquiera pasaban el examen.

Según el físico y matemático George G. Stokes (1819-1903), hacia 1850, el 38% de los que graduados obtenían puestos de honor, mientras que el resto obtenía un grado ordinario. Y sobre un sexto de los aspirantes suspendían el examen.

El tripos matemático constaba de dos partes, el workbook, que consistía en memorizar teoremas y demostraciones, y la parte de resolución de problemas. El contenido y duración iría variando a lo largo del siglo XIX. En la década de los años 1840 cubría cuestiones de matemática pura y aplicada, y tenía una duración de 6 días, con jornadas de 6 horas, pero llegó a durar 8 días.

El objetivo del tripos matemático no era enseñar una herramienta fundamental para la formación de los futuros científicos, ni la preparación de los nuevos matemáticos, sino que se consideraban un mero entrenamiento para la mente de los estudiantes , necesarias para su formación intelectual como graduados.

En más de 150 años, este sistema dio lugar a pocos matemáticos puros destacados, solo Arthur Cayley (1821-1895) –senior wrangler –, James J. Sylvester (1814-1897) –segundo wrangler–, William K. Clifford (1845-1879) –segundo wrangler–, Godfrey H. Hardy (1877-1947) –cuarto wrangler– y John E. Littlewood (1885-1977) –senior wrangler–, en contraste con la considerable cantidad de físicos o físicos matemáticos, entre ellos, James C. Maxwell (1831-1879) –2w–, William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907) –2w–, George G. Stokes –sw–, John W. Strutt (1842-1919) –sw–, John C. Adams (1819-1892) –sw– o J. J. Thompson (1856-1940) –2w–.

Además, entre los altos wranglers no solo se encontraban científicos, sino también ilustres personajes en ámbitos como la política, la iglesia, el derecho o la medicina.

Hasta finales del siglo XIX las mujeres no podían asistir a la universidad en Gran Bretaña. Las universidades de Cambridge y Oxford empezaron a realizar exámenes de acceso a la universidad para mujeres en 1869, aunque estas solamente podían asistir a clase como oyentes y realizar exámenes con el permiso del profesor. Además, no se les concedía el título de graduadas.

A partir de 1880, las mujeres pudieron presentarse, con un permiso especial, al tripos matemático, aunque no recibían título o reconocimiento alguno. En 1880, Charlotte A. Scott (1858-1931) obtuvo una puntuación que se correspondía con el octavo wrangler. A partir de su logro, en 1882, se permitió a las mujeres participar oficialmente en el tripos y desde entonces se publicaban sus resultados en una lista complementaria a la de los hombres. Y en 1890, Philippa Fawcett (1868-1948) obtuvo la máxima distinción “por encima del senior wrangler”.

El matemático y lógico Augustus de Morgan (1806-1871) describió el tripos matemático como una “gran carrera de escritura”, mientras que el matemático G. H. Hardy se sintió como “un caballo de carreras para correr una carrera de ejercicios matemáticos”. Era necesario un duro entrenamiento, memorizando teoremas, estudiando técnicas de resolución de problemas y trabajando los de cursos anteriores. Los estudiantes contrataban a “entrenadores” privados, no a profesores de la universidad, y dedicaban todo su tiempo a prepararse, normalmente tras los primeros trimestres en la universidad, por lo que no asistían a las clases regulares.

El entrenador más famoso fue William Hopkins (1793-1866), conocido como “fabricante de wranglers”, que, en 22 años, consiguió preparar a 17 senior wranglers, 27 segundo o tercer wranglers, y 200 wranglers en total.

Era un examen muy difícil. El científico Francis Galton (1822-1911), en su libro Genio hereditario (1869), menciona que un año de la década de 1860 de los 17.000 puntos en juego en el examen, el senior wrangler obtuvo 7.634, el segundo wrangler 4.123 y el estudiante junior optime con la puntuación más baja, tan solo 237. Y estos eran los mejores, los de la lista de honor. Si trasladamos estas puntuaciones a un examen actual, puntuado sobre 10, la mejor nota era un 4,49, ni siquiera llega al 5, y la peor de las notas, pero del grupo de honor, la de los mejores de la universidad ese año, era un 0,14, ¡¡un 0,14!!.

Galton sufrió una crisis nerviosa y acabó con un grado ordinario. El erudito norteamericano Charles A. Bristed sufrió un colapso físico , quedando en los últimos lugares de la lista de junior optimes. El político y economista Henry Fawcett (1833-1884), favorito para senior wrangler, acabó siendo séptimo wrangler tras sufrir trastornos nerviosos e insomnio . El senior wrangler de 1859, James Wilson, sufrió una crisis nerviosa tras los exámenes y al recuperarse había olvidado todas las matemáticas estudiadas . O el también senior wrangler James Savage fue encontrado muerto en una zanja tres meses después del examen, el motivo de la muerte fue un derrame cerebral , posiblemente producido por el enorme esfuerzo realizado. Estos son solo algunos casos de la historia negra de este sistema.

Además, no a todos los estudiantes se les daban bien las matemáticas, así el escritor y político Thomas Macaulay (1800-1854) las aborrecía y el naturalista Charles Darwin (1809-1882) no estaba interesado en ellas. Ambos aspiraron solo a un grado ordinario.

En 1822 se crearía el tripos clásico, pero hasta el año 1850 solo se podían presentar aquellos que habían obtenido honores en el matemático. Los siguientes tripos en crearse, en la década de 1860, fueron los de ciencias morales y ciencias naturales. En la actualidad existen 28 tripos modernos , es decir, exámenes para obtener el título de graduado por la universidad de Cambridge.

El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).