Una joven matemática cordobesa resuelve un problema abierto desde hace 20 años

Cumplido, que estudió Matemáticas en la Universidad de Sevilla y es doctora por las de Sevilla y Rennes 1 (Francia), estudia grupos de trenzas, algo así como cuerdas que se entrelazan. Estos grupos de trenzas forman parte de otro grupo más amplio de objetos matemáticos del que se sabe muy poco, llamado de Artin-Tits. La joven ha descubierto que lo que se aprende de los grupos de trenzas desde la geometría puede traducirse al lenguaje algebraico, acercando las dos disciplinas. Lo ha hecho al resolver un problema planteado hace dos décadas que tiene que ver con los subgrupos parabólicos.

La investigadora responde con paciencia a la pregunta obligada de ¿esto para qué sirve? «Mi investigación se centra en la matemática pura y la verdad es que yo no soy muy partidaria de la visión utilitarista de las matemáticas. Hay muchas matemáticas que son ahora la base de la tecnología actual y que cuando se hicieron en su momento 'no servían para nada'», argumenta. «En matemática pura haces las cosas porque te parecen interesantes» , subraya.

Dicho esto, Cumplido cree que su campo de investigación, el álgebra y en particular la teoría de grupos, tiene sobre todo aplicaciones en áreas de computación y seguridad informática. Especialmente, le interesa la criptografía. «Cuando se tiene un problema que es difícil de resolver, puede ser utilizado para crear un criptosistema o un protocolo de seguridad. El ejemplo clásico es la multiplicación de números primos. Si te doy un número que se obtiene multiplicando dos números primos muy grandes, obtener estos dos números primos es en general un problema complicado. Con las trenzas pueden pasar cosas similares. Verificar o estudiar el nivel de seguridad de estos potenciales sistemas es algo esencial», explica.

La joven empezó a interesarse por los números gracias a las olimpiadas matemáticas, el programa ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático) y el ánimo de su profesor de instituto . «El 'subidón' y la satisfacción de resolver un problema difícil son sensaciones a las que casi todos los matemáticos nos enganchamos y que hacen que los momentos de frustración valgan la pena», reconoce.

En este sentido, cree que el uso de las matemáticas durante la pandemia -para explicar la famosa curva con el número de casos, por ejemplo- «ha servido para poner de relieve que necesitamos tener una cultura básica de matemáticas» . Y hace una reflexión a tener muy en cuenta: «Igual que una persona sabe la primera frase del Quijote y quién pintó las Meninas, también debería saber mirar una gráfica y comprender qué significa a grandes rasgos. Y lo cierto es que a una población que no sabe matemáticas es muy fácil engañarla, poniéndole una estadística por delante sin analizar los datos bien, como si le enseñaras un texto en un idioma que no conoce y te inventaras la traducción».

Cumplido tiene un contrato de dos años en Edimburgo, pero le gustaría volver antes de que se haga efectivo el Brexit. Sus deseos y su talento pueden no ser suficientes. «Me da mucha pena decirlo, pero la inversión en investigación científica en nuestro país deja mucho que desear», afirma. Tuvo que hacer el doctorado en Rennes porque no encontró ninguna financiación en España . «En Francia tengo posibilidad de optar a plazas fijas de profesora universitaria, en calidad de funcionaria. En Reino Unido pagan unos sueldos bastante dignos. En España, ahora mismo solo puedo optar con suerte a contratos de cinco años, o a becas postdoctorales muy prestigiosas pero que en general se pagan muy mal, con las que una familia puede vivir a duras penas. No sé cómo pretenden atraer talento si después de tantos años de esfuerzo, esto es todo lo que te pueden ofrecer», señala.