¿Qué pesa más: 1 kilo de plomo o 1 kilo de paja? No es tan obvio

La densidad de la paja es de 300 Kg/m 3 y la del plomo 11340 kg/m 3 , lo cual significa que un kilo de masa de paja ocupa un volumen 37,8 veces mayor que el volumen ocupado por un kilo de masa de plomo.

Vayamos ahora con el peso. De entrada, hay que recordar que se mide en Newton, no en kilos. A pesar de que habitualmente hablamos de 'peso', en realidad deberíamos de decir 'masa', cuya unidad de medida son los kilogramos.

Realizada esta precisión hay que diferenciar la 'masa' de un cuerpo, la magnitud física que expresa la cantidad de materia que contiene un cuerpo, de lo que 'pesa', la fuerza con la que un cuerpo es atraído por otro. En nuestro caso la fuerza con la que la Tierra atrae al plomo y a la paja.

La masa también nos informa de la inercia de un cuerpo, es decir, la facilidad o dificultad con la que un sistema acelera al ser sometido a una determinada fuerza. Si tenemos una fuerza fija (F) y la aplicamos a masas diferentes, la aceleración será mayor cuanto menor sea la masa del cuerpo.

Desde un punto de vista científico, el peso es el producto resultante de multiplicar la masa de un cuerpo por la gravedad del planeta (9,81 m/s 2 ). Simplificando podemos decir que si tenemos 1 Kg de masa su peso sería 10 Newton.

Mientras que la masa es una propiedad intrínseca de la materia, siendo igual en todo el universo, el peso varía en cada planeta o cuerpo celeste. Una persona de 70 Kg pesaría 1.618 N en Júpiter y 116 N en la Luna.

En otras palabras, si el plomo y la paja están sometidos a la aceleración de la gravedad y ambos tienen la misma masa, ambos pesan lo mismo. Eso sí, esto sería totalmente cierto en el supuesto de que midiéramos el peso de los cuerpos en el vacío, pero nosotros estamos inmersos en un fluido que es el aire, por lo que tenemos que considerar el principio de Arquímedes.

Y es que el aire y el agua en el que se encuentra un objeto ejerce una fuerza contraria a la de la Tierra, es la llamada fuerza de empuje, la cual está determinada por el principio de Arquímedes. El teorema afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja.

Si tenemos en cuenta que el aire es un fluido, cualquier cuerpo desplaza una cantidad de aire determinada, que depende el volumen que ocupe.

La fuerza de empuje es fácil de calcular, tan solo necesitamos conocer el volumen que ocupa el cuerpo y la densidad del fluido. En el caso del aire la densidad es 1.24 kg/m cúbicos, que multiplicado por el volumen de los ejemplos nos da como resultado 0.0033 Kg y 0.00088 Kg, para la paja y el plomo, respectivamente.

Ahora nos queda calcular el peso del aire desalojado, que se obtiene al multiplicar la masa por la gravedad: 0.033 N, para la paja, y 0.0088 N, para el plomo.

La suma total de las fuerzas de un cuerpo, el peso hacia abajo y la fuerza de empuje hacia arriba, por lo que en el caso de la paja será 9,967 N y en caso del plomo será 9,9912 N. En definitiva, un kilo de masa de paja pesa menos que un kilo de masa de plomo.

SOBRE EL AUTOR

Pedro Gargantilla

Médico internista del Hospital de El Escorial (Madrid) y autor de varios libros de divulgación, en este espacio de 'Ciencia cotidiana' desvela las explicaciones científicas detrás de los fenómenos que vivimos en nuestro día a día.