La increíble vida de Luis Raluy, el payaso matemático fascinado por la 'Teoría de Números'

Hoy quiero rendir un homenaje a uno de estos actores, nunca mejor dicho, con ocasión de su reciente fallecimiento. Luis Raluy Tomás nació el 25 de febrero de 1942 en Sant Adrià del Besós (Barcelona) y falleció el 29 de diciembre de 2021 en Valencia por complicaciones de la enfermedad de Parkinson. Según los datos que ofrece su biografía, «desde su nacimiento viaja por los caminos y carreteras de la geografía española y más tarde por todo el mundo siguiendo el oficio familiar que es el de Artista de Circo .» A lo largo de su dilatada carrera, además del clásico payaso de cara blanca, interpretó los papeles de hombre bala , trapecista volador y acróbata de doble barra fija .

No esa la razón por la que su nombre aparece en estas líneas; siendo todavía un niño, se despertó su afición a las matemáticas y, aprovechando sus extensas giras a lo largo del mundo, consiguió rodearse de otros aficionados (y posteriormente profesionales) con los que poder compartir su pasión. Se interesó especialmente en la llamada ' Teoría de Números ', especialidad matemática que estudia las propiedades de los números (particularmente, los números enteros). Gracias a su afición por los números, Luis Raluy llegó a coleccionar una extensa biblioteca, de unos 7.000 volúmenes, mayoritariamente relacionados con las matemáticas, en un carromato especial que viajaba con él durante sus giras. Sus investigaciones personales le llevaron a publicar los libros ' Visión matemática del espacio ' (1985), ' Ingeniosa teoría del espacio y del tiempo ' (1997) y ' Ámbito de los números primos: su estructura y distribución ' (2003).

Es bien sabido (y si no, te lo cuento ahora), que la 'Teoría de Números' contiene problemas con dos características que las hacen particularmente atractivas en el ámbito aficionado: no han sido resueltos todavía y su formulación elemental puede entenderla cualquier persona al estar enunciados con lenguaje accesible y exento de tecnicismos. Paradójicamente, estos son los detalles que asustan en el mundo profesional, pues no se sabe de antemano el tipo de herramientas necesarias para su resolución. El caso más representativo de esta situación es el famoso teorema de Fermat , conjeturado por Pierre de Fermat el año 1637, y resuelto definitivamente por Andrew Wiles el año 1995, después de numerosos e infructuosos intentos, ya sea aplicando teorías ya existentes o bien ideando otras nuevas, por parte de legiones de aficionados y profesionales a lo largo de más de 350 años.

Han sido dos los problemas importantes que Luis Raluy afirmó haber obtenido resultados concluyentes: por un lado, la conjetura de Goldbach y, por otro, la obtención de una fórmula con la que generar todos los números primos. El citado libro ' Ámbito de los números primos: su estructura y distribución ' contiene el desarrollo de sus aportaciones a estos dos problemas.

No vamos a entrar en detalles sobre la fórmula generadora de números primos porque haría falta precisar a qué tipo de fórmula se refiere el problema, pero sí recordaremos la conjetura de Goldbach: «Todo número par mayor que 2 se puede descomponer como suma de dos números primos».

La demostración de su falsedad sería muy sencilla: basta encontrar un número par que no cumpla esta condición; lo que pasa es que nadie lo ha conseguido hasta el momento. Demostrar su veracidad ya deja de ser sencillo: hay infinitos números pares y todos ellos deben poderse escribir como suma de dos números primos.

Tras muchas jornadas de esfuerzo constante, sin importarle que las figuras más eminentes de las matemáticas no hubieran encontrado solución —y aquí radica el mérito de nuestro personaje—, Luis Raluy cree haber resuelto ambos problemas a partir de la representación de los números naturales en una disposición cilíndrica e infinita como la de la imagen adjunta.

Como se puede observar, los números se escriben de forma consecutiva, en una disposición helicoidal, formando seis columnas, de modo que cada columna está formada por los números que tienen el mismo resto al dividirlos por seis.

Posteriormente afirma que todos los números primos, excepto el 2 y el 3, están en la primera o quinta columnas (evidentemente, las columnas pares sólo contienen números pares y la tercera columna sólo contiene múltiplos de 3).

A continuación, construye un diagrama que representa una doble serie aritmética formada por los números de esas dos columnas: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

A partir de dicho diagrama, encuentra diversas estructuras internas con las que generar combinaciones de números y concluir que, si el número de combinaciones de sumas de dos números primos para cada número par se aproximara a una curva logarítmica, entonces sería cierta la conjetura de Goldbach (pues dicha curva nunca alcanza el valor cero).

No sólo los problemas numéricos ocuparon el tiempo que Luis Raluy dedicó a las matemáticas. Hace unos años, concretamente el 12 de septiembre de 1996, apareció en todos los medios de comunicación la actuación de Luis Raluy Tomás en Erandio (Vizcaya), demostrando en directo la posibilidad de trisecar un ángulo con regla y compás . La realidad es que dicho problema es irresoluble, como lo probó Pierre Wantzel en el artículo 'Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas', publicado en el 'Journal de Mathématiques Pures et Appliquées' el año 1837. La conclusión que podemos extraer es que Raluy cometió algún error en su desarrollo o bien resolvió el problema para ciertos triángulos y no para el caso general.

El caso concreto de la resolución del problema de la trisección del ángulo es muy novelesco, la historia de las matemáticas está repleta de intentos para su demostración. De hecho, debido a la abundancia de estas demostraciones, hace ya muchos años la oficina de patentes de París publicó un edicto en el que se indicaba que ya no recibiría más demostraciones sobre la posibilidad de la trisección del ángulo, lo cual no ha impedido que sigan apareciendo, hasta el punto de que una de ellas esté patentada con el número 5,210951 del 18 de Mayo de 1993 en Estados Unidos.

Entre las anécdotas que cuenta Underwood Dudley en su libro ' The Trisectors ' (Springer Verlag, 1994) es muy divertida la del médico de Massachusetts, que escribió en 1890: «Confiando en que mi esfuerzo redundará en gran beneficio para la ciencia, perdono los años de fatiga por la gloria de lo alcanzado». La respuesta de Dudley está cargada de ironía: «¿Qué es más exasperante que la condescendencia del ignorante?».

Como conclusión, creo que ya es muy positivo y digno de consideración que la pasión por las matemáticas de nuestro personaje, y de cualquier otro aficionado, les lleve a adentrarse por los caminos de la investigación matemática y por la satisfacción que supone el esfuerzo realizado por llegar a descubrir su belleza.

Pedro Alegría. Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea. Comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la RSME