Los cuatro templos de las matemáticas en España

Hasta hace poco tiempo, el único museo de matemáticas de nuestro país ha sido el Museo de Matemáticas de Catalunya (MMACA), con sede en el Palau Mercader de Cornellá de Llobregat. El MMACA, nacido en 2014, forma parte, junto con el Mathematikum de Giessen (2002, Alemania) y el MoMath de Nueva York (2012, EE. UU.), de los primeros museos interactivos del mundo dedicados exclusivamente a las matemáticas. En 2019 se inauguró el segundo centro de este tipo en nuestro país: el Museo de Matemáticas de Aragón en el Monasterio de Casbas, que acaba de cambiar su sede al Planetario de Huesca. Se ha hecho por iniciativa del Instituto de Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de Zaragoza (IUMA), y la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas (SAPM).

El Museo Didáctico e Interactivo de Ciencias de la Vega Baja del Segura de la Comunitat Valenciana (MUDIC-VBS-CV) es una estructura permanente de divulgación científica de titularidad Municipal, inaugurada en 2008, gestionada por la Asociación de Profesores de Ciencias 'Hypatia de Alejandría'. No es un museo dedicado exclusivamente a las matemáticas, pero en él sí que tienen un papel importante. El Museo de la Ciencia de Valladolid acoge desde 2018 una exposición permanente sobre matemáticas, realizada con el asesoramiento de la Sociedad Castellana y Leonesa de Profesores de Matemáticas Miguel de Guzmán. En la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española contamos con personas implicadas muy directamente en esos cuatro proyectos: Robert Escribano, del MMACA, Víctor Manero, del Museo de Matemáticas de Aragón, M. Carmen Perea, directora del MUDIC y Alfonso Jesús Población, implicado en la sala 'Malditas Matemáticas… ¿o no?' del Museo de la Ciencia de Valladolid. Destacamos además que estos cuatro museos (o salas) aparecen ligados a la iniciativa de las sociedades de profesores de matemáticas. Volvemos a encontrar la inseparable relación entre educación y divulgación.

La relación entre el juego y las matemáticas es muy diversa y se ha analizado en numerosos estudios y publicaciones. El estímulo que aporta el juego al aprendizaje de las matemáticas se añade al entorno no formal de un museo de ciencia involucrando activamente a los visitantes y relacionando la actividad muy directamente con la resolución de problemas. Burnett [1], considera que los juegos matemáticos capturan el entusiasmo de los niños y crean entornos favorables para el aprendizaje, y Guzmán [2] reflexiona sobre la idoneidad de los juegos matemáticos, al preguntarse por los métodos más efectivos para transmitir a un público amplio el interés profundo y el entusiasmo que las matemáticas pueden suscitar. 

A través de juegos se genera un contexto que, siendo gestionado desde una perspectiva constructivista de interacción entre todos los participantes, favorece la construcción de distintos tipos de conocimientos matemáticos, según Edo, M.; Deulofeu, J. [3].

Los estudiantes no siempre utilizan los diferentes bloques de información suministrados en la visita con el objetivo que los profesores y diseñadores de las exposiciones esperan. Es difícil que el escolar estructure la información con la intencionalidad que se pretende. Los estudios analizados encuentran que los escolares pueden adquirir información factual y conceptual después de interaccionar con un conjunto de módulos que contienen conceptos científicos relacionados, pero un desarrollo conceptual significativo sólo ocurre cuando la visita es explícitamente conectada con objetivos de aprendizaje que relacionen la actividad escolar y la visita al museo, descrito por Falk [4].

Parece importante para el aprendizaje que la actividad quede organizada con una pre y una post visita en el centro educativo.

Guisasola y Morentín [5] exponen la importancia de estructurar las actividades de la visita para facilitar el aprendizaje del alumnado, así como la importancia de estimular conexiones entre las experiencias que se van a realizar en el museo y lo que sucede antes y después en el aula. Debido a que la finalidad última es facilitar el aprendizaje, se propone una estructura general de actividades que consiste en:

• Actividades y recursos para antes de la visita. (Pre-visita).

• Actividades para la interacción o la búsqueda de información durante la visita.

• Actividades de reflexión sobre las experiencias vividas, para después de la visita. (Post-visita).

Mucho antes de que el MMACA se instalara en Cornellà, se constituyó, en 2006, la Asociación para Promover y Crear un Museo de Matemáticas en Cataluña. La entidad estaba formada por un grupo de profesores que desde hacía años utilizaba en las aulas materiales manipulativos y explicaban las matemáticas de forma más directa, basándose en el contacto personal y el descubrimiento. En esta asociación se unieron más tarde, y con el tiempo, otros docentes pertenecientes a diferentes asociaciones de profesores de matemáticas de Cataluña con el fin de intercambiar experiencias y materiales. De ahí surgió la necesidad de tener un espacio para poder ponerlos al alcance de todos.

Se comenzó haciendo exposiciones itinerantes y buscando espacios donde poder hacer estancias largas, a fin de alcanzar el objetivo final de la Asociación: crear un museo de matemáticas.

Ocho años más tarde, se logró tener una exposición permanente en el Palau Mercader de Cornellà de Llobregat, que fue el embrión de la actual MMACA (Museo de Matemáticas de Cataluña) y en 2014 se consolidó como museo. Los objetivos que el museo se propuso fueron el estimular y divulgar una imagen positiva de las matemáticas, acercándolas a las personas mediante experiencias interactivas y actividades manipulativas. Se pretende que con los materiales que se ponen al alcance de los visitantes, estos puedan resolver retos y tener la satisfacción de haber encontrado soluciones. En el fondo es de eso de lo que tratan las matemáticas: buscar soluciones a problemas.

En el verano de 2019 el pueblo de Casbas (Huesca) alojó el primer museo de Aragón dedicado en exclusiva a las matemáticas y además lo hizo en un escenario de lujo, el monasterio cisterciense de Casbas. A lo largo de ese verano recogió más de 1600 visitas. Durante el curso escolar 2019/2020 y con clara vocación didáctica y divulgativa, comenzaron las visitas de alumnos llegando a más de 1500 de 26 centros educativos diferentes sólo en el primer trimestre del curso. Tras una pandemia mundial y ya bien entrado el 2021, Aragón reabrió su museo de matemáticas gestionado por Planetario de Aragón en el parque tecnológico de Walqa, Huesca. 

Los visitantes pueden hacer visitas dobles a estas dos joyas de la divulgación científica de Aragón: el planetario de Aragón y el museo de las matemáticas. Quienes visiten este último podrán disfrutar de cinco espacios diferentes repartidos en tres salas expositivas, una de talleres y una sala de exposiciones temporales.

En las salas expositivas, los visitantes se podrán devanar los sesos, disfrutar y aprender mucho con los distintos módulos interactivos repartidos en sus tres salas: Maria Andresa Casamayor, Maria Teresa Lozano Imizcoz y Francisco Joseph de Artiga; referentes de la ciencia estrechamente ligados a Aragón.

El MUDIC, con una vocación claramente educativa, contiene algunos de los módulos clásicos de matemáticas en museos de ciencias: Teorema de Pitágoras: los visitantes toman las piezas de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo y reconstruyen las mismas llenando el cuadrado de la hipotenusa, realizando un puzle. Cicloide : los griegos la consideraban la más bella de las curvas. En el Museo una representación en madera de esta curva permite, mediante el lanzamiento de bolas estudiar sus 'curiosas' propiedades. Varas, sextante : antes de la adopción del Sistema Métrico Decimal por la mayoría de los países del mundo en cada lugar había diferentes varas de medida. En el Museo se muestran la Aragonesa, la Valenciana y la Castellana, además de un auténtico sextante de marinero.

Simetrías: dos grandes espejos planos en ángulo recto permiten observar la doble reflexión que unida a la simetría del cuerpo humano permite a los visitantes simular que vuelan delante del espejo. Máquina de Galton : un paralelepípedo de metacrilato permite al visitante visualizar el comportamiento de las distribuciones de probabilidad. Unas bolitas que descienden por la caja terminan formando una distribución binomial que se aproxima a la campana de Gauss de la distribución normal. Mesa de billar: una mesa de billar elíptica permite estudiar algunas propiedades de la elipse y de la hipérbola, jugando a hacer carambolas. Calculadoras: en varios módulos se presentan al visitante y puede utilizar una calculadora manual que utiliza las propiedades de los triángulos como base para el cálculo, otra mecánica de principios del siglo XX que utiliza los engranajes y una pequeña regla de cálculo inmediatamente anterior a las calculadoras electrónicas. Espejos en ángulo: las imágenes del muñequito que está delante de los espejos en ángulo depende del ángulo. ¿Qué relación hay entre el número de imágenes y el ángulo entre los espejos?

La sala Malditas Matemáticas… ¿o no?, situada en la cuarta planta del Museo de la Ciencia de Valladolid forma parte de su exposición permanente desde su inauguración en septiembre de 2018. Se trata de un espacio con un carácter eminentemente lúdico, en el que destacan la variedad y la interactividad de los temas tratados, constituyendo un recurso educativo para escolares de todos los niveles y un acercamiento de las Matemáticas al público general.  

Un panel con dedicatorias de 45 matemáticas y matemáticos españoles da la bienvenida a este espacio, estructurado en siete ámbitos diferentes: Un1v3rs0 num3r1c0, Descubriendo figuras, Perplejidad, Emboscadas de la lógica, Azar y estadística, En busca de una solución y MateMatizArte. Cada uno de estos entornos incluye múltiples juegos y retos de dificultades variadas que desafian al visitante. Así, el público tendrá la oportunidad de circular sobre un triciclo de ruedas cuadradas, se convertirá en un enano o un gigante en la mágica ‘habitación de Ames’, descubrirá cómo pasar una varilla recta por una rendija curva o aprenderá por qué la mayoría de las tapas de alcantarilla son circulares. Toda la sala está recorrida por los 850 primeros decimales del número pi, entre los que se han destacado secuencias singulares como el punto Feynman (999999), números capicúas o teléfonos reales de la provincia de Valladolid. Algunas baldosas retro iluminadas destacan curiosidades sobre números, teoremas o personalidades como Hipatia, Euclides, Gauss o Maryam Mirzajani, entre otros.

La sala incluye también audiovisuales que muestran la presencia de las Matemáticas en la Naturaleza y en las Artes, y aplicaciones informáticas que retan, por ejemplo, a colorear un mandala siguiendo el teorema de los cuatro colores, o a resolver el problema del recorrido del caballo en un tablero de ajedrez.

Esta es una muestra telegráfica de cuatro iniciativas actualmente visitables en nuestro país. Sería estupendo que pudieran servir como inspiración para que en otros lugares se desarrollaran experiencias similares.

Referencias:

1.- Burnett, L. (1992). “Using instructional games to construct number understanding and skills”. In M. Horne y M. Supple (Eds.), Mathematics: Meeting the challenge (pp. 223-228). Melbourne: The Mathematical Association of Victoria.

2.- Guzmán, M. (1989). “Juegos y matemáticas”. Revista SUMA 4. 61-64.

3.- Edo, M. y Deulofeu, J. (2006). “Investigación sobre juegos, interacción y construcción de conocimientos matemáticos”. Enseñanza de las Ciencias, 24(2), 257-268.

4.- Falk, J.H. (1997). “Testing a museum exhibition design assumption: Effect of explicit labeling of exhibit cluster on visitor concept development”. Science Education, 81, pp. 679-687.

5.- Guisasola y Morentín (2013). “Visitas escolares a centros de ciencias basadas en el aprendizaje”.

Revista Alambique Didáctica de las Ciencias Experimentales, núm. 73, pp. 61-68.

Robert Escribano, Mª Carmen Perea, Víctor Manero, Fernando Blasco y Alfonso J. Población Miembros de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.