¿Mi inquilino puede marcharse sin más antes de acabar el contrato o debe indemnizarme?

En relación a su consulta, comentarle que todo depende del contenido del contrato que les una.

Se ha de prestar atención al plazo de duración del arrendamiento. En base a lo que establece la actual ley de arrendamientos urbanos, el arrendatario podrá resolver unilateralmente el contrato de arrendamiento trascurridos seis meses de arrendamiento, siempre y cuando se lo hubiera comunicado con treinta días de antelación.

Únicamente, en ese supuesto, cabrá indemnización cuando así se hubiera pactado expresamente en el contrato de arrendamiento.

Fuera del escenario expuesto, Vd. podría exigir al arrendatario una indemnización proporcional al tiempo que reste de duración la cual, podría variar en base a dicho plazo. En atención a ello, podrá exigir al arrendatario una cuantía mayor o menor. Adjuntamos sentencia del Tribunal Supremo SALA PRIMERA, DE LO CIVIL, SENTENCIA 42/2016 DE 11 FEB. 2016, REC. 2737/2013, en la que se estima una indemnización de 5 mensualidades de renta por cada año que restaba del contrato, mientras el inmueble no estuviese arrendado:

Por lo expuesto, esta Sala estimando parcialmente la casación, asume la instancia, manteniendo la indemnización fijada por el Juzgado, de cinco mensualidades de renta, por año que restaba del contrato, cantidad que se reconoce como proporcionada, para un supuesto de resolución de contrato, de las características del analizado, máxime cuando el Juzgado estableció el cobro de la indemnización, siempre y cuando no volviera a arrendarse el local mientras el arrendador perciba mes a mes (hasta abril de 2014) la indemnización por impago de rentas, como consta en los antecedentes de hecho de la presente resolución, al transcribirse el fallo del Juzgado.