Resuelven uno de los problemas matemáticos más importantes del milenio

Uno de los problemas matemáticos más importantes y trascendentales del milenio ya tiene solución. Los profesores Carl C. Cowen -de la Universidad West Lafayette de EE.UU.- y Eva Gallardo -de la Complutense de Madrid- han presentado la solución al enigma de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert», formulado en los años 30 por el emblemático John von Neumann.

La resolución del que hasta ahora era uno de los problemas abiertos de mayor notoriedad -y que muchos matemáticos consideran que debería formar parte de la lista de los «siete problemas del milenio», elaborada por el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge- se ha hecho pública este viernes en Santiago, con motivo del congreso celebrado por la Real Sociedad Matemática Española.

Los matemáticos escenificaron la rotación de un eje sobre una pelota de baloncesto para explicar la forma en que han resuelto el problema de los «Subespacios invariantes en espacios de Hilbert», una conjetura sin solución desde que fue formulada por Von Neumann.

«Si giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba abierto», ha indicado Gallardo después de la exposición de Cowen, en inglés y utilizando el movimiento de una pelota de baloncesto como imagen. «Lo que hemos resuelto -ha proseguido la profesora, de 39 años y que ya elaboró varios trabajos junto al estadounidense-, «es que en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre hay un subespacio invariante, no trivial, para todo operador que sea lineal y continuo».

Lo «extremadamente significativo» del descubrimiento, en palabras del presidente de la sociedad matemática, Antonio Campillo, ha provocado que la profesora Eva Gallardo comenzase su intervención ante los medios de comunicación con temblores de voz, informa EP. También Carl Cowen se ha confesado «muy emocionado y sorprendido» por haber conseguido resolver este teorema.

Eva Gallardo y Carl Cowen trabajaron «muy duro» durante los últimos tres años para dar una solución al problema. «Esperamos que tenga aplicaciones. Está bastante relacionado con la vida real», ha resaltado. «Las aplicaciones no se pueden predecir, pero seguramente son de un tamaño considerable», ha ratificado Campillo. En principio, puede ser útil en escáneres médicos.