Recuperan un anticuado método matemático del siglo XIX y lo vuelven 200 veces más rápido

Una reliquia de mucho antes de la edad de los superordenadores, una técnica matemática de 169 años de antigüedad llamada método iterativo de Jacobi , se considera en la actualidad demasiado lenta para ser útil. Pero investigadores de la Universidad Johns Hopkins han hecho algunos «retoques» al método y han logrado que funcione 200 veces más rápido. El resultado, según explican en la revista Journal of Computational Physics, podría acelerar la realización de simulaciones digitales utilizadas en el diseño de la industria aeroespacial, la construcción naval, la modelización del clima, la biomecánica y otras tareas de ingeniería.

«Un problema hecho con el método de Jacobi cuya resolución llevaba 200 días, ahora puede resolverse en uno solo», explica Rajat Mittal, coautor del artículo. «Nuestro trabajo proporciona la receta de cómo acelerar este método significativamente con solo cambiar cuatro o cinco líneas en el código de computación», añade.

La idea para este cambio surgió en el otoño de 2012, después de que Mittal explicara a sus estudiantes el método de Jacobi. Carl Gustav Jacob Jacobi, un destacado matemático alemán, dio a conocer su estrategia en 1845 como una manera de resolver sistemas de ecuaciones lineales a partir de una conjetura y después repitiendo una serie de operaciones matemáticas una y otra vez hasta que aparecía una solución útil. A juicio de Mittal, la técnica era matemáticamente elegante pero prácticamente inútil.

A principios del siglo XX, los científicos lograron que el método funcionara cinco veces más rápido, pero aún se consideraba pesado. Con el advenimiento de las estrategias más rápidas y los ordenadores, el método de Jacobi cayó en desgracia.

Pero después de aprender sobre esta técnica en la clase de Mittal, Xiang Yang, entonces un estudiante graduado de primer año, comenzó a darle vueltas al asunto. Propuso una manera de hacer que el proceso de repetir estimaciones numéricas se moviera de manera más eficiente, acelerando la llegada a una solución.

Mittal espera que el método modificado pueda ser aceptado en muchas aplicaciones de la industria, en particular las relacionadas con la mecánica de fluidos . Por ejemplo, cuando un ingeniero aeroespacial quiere probar diferentes diseños de alas en un programa de simulación por ordenador, el método de Jacobi revisado podría acelerar el proceso.