Probabilidades matemáticas de que toque la Lotería de Navidad

Hablando en términos generales, de los 100.000 números que entran en juego cada año en el sorteo de la Lotería de Navidad , solo resultará premiados alrededor de 14.272 . Estas cifras nos dejan un porcentaje de un 14% de ser ganadores de cualquier premio (incluyendo la pedrea), según explicó Adolfo Quirós , presidente de la Real Sociedad Matemática Española. Con unas expectativas tan reducidas, en realidad las matemáticas nos dicen que es mejor no participar en el sorteo. «Pero tampoco en la Primitiva, en el Euromillón, ni en general en ninguna lotería», explicó por su parte Miguel Ángel Morales , matemático y «bloggero» en Gaussianos al respecto. «Todas ellas, si están bien diseñadas, son desfavorables para el jugador»

De hecho, tan desfavorables que las matemáticas siguen contradiciendo la inversión: de cada 100 euros invertidos, de media solo se recuperarán 70.

Muchas personas se guían por una supuesta «belleza» de los números, cuya definición es tan abstracta y subjetiva como la belleza física. Muchos 0 al principio o terminaciones acabadas en 13 pueden echar para atrás a muchos, pero en realidad solo se trata de un mito.

Según Quirós: « No hay números bonitos ni números feos: todos tienen la misma posibilidad de ganar cualquiera de los premios. Sin embargo, mirando el resultado de los 205 sorteos celebrados hasta 2016, el Gordo ha correspondido en 63 ocasiones a un número comprendido entre el 0 y el 10.000, en 73 ocasiones a un número entre el 10.001 y el 30.000 y 69 ocasiones a números comprendidos entre el 30.001 y el 99.999».

Si aún así seguimos siendo unos creyentes de la suerte, quizá desanimen datos como que la probabilidad de que nos toque algo más que el reintegro es ligeramente superior al 5 por ciento . En concreto, a nuestra disposición habrá 19 premios, que van de los 400.000 euros por décimo del Gordo a los 960 por décimo de las aproximaciones al tercer premio.

Según explicó Quirós, la probabilidad de que toque alguno de estos es del 0,019%. Si acotamos hasta el Gordo, tendremos 1 posibilidad entre 100.000 de que nuestro décimo sea el premiado, es decir, un 0,001%.

Pero esto de las matemáticas no solo sirve para desanimar a los entusiastas de los juegos de azar. También sirven para encontrar « trucos » que nos posicionen mejor ante la suerte, y el caso de la Lotería de Navidad no es una excepción.

«Si jugamos 10 números distintos, por ejemplo uno con cada terminación, la probabilidad de ganar el Gordo se multiplica por 10 y sube a un no muy impresionante 1 entre 10.000. Pero la probabilidad de ganar algún premio mejora espectacularmente. De hecho es el 100%, ¡porque seguro que al menos nos toca un reintegro! », explicó Quirós. Es cierto que este método no es barato ni tampoco milagroso, pero al menos nos asegurará un retorno seguro de, al menos, una pequeña cantidad de nuestra inversión.

Es un tópico decir que el verdadero del sorteo de Navidad es Loterías y Apuestas del Estado, pero es tan cierto como los números. Así, cada año destina a premios solo el 70 por ciento de lo máximo que puede recaudar , por lo que siempre tiene margen de beneficios. Además, Hacienda se queda con el 20% de cada uno de los premios que se entregan cuando superan los 2.500 euros, por lo que la «tajada» es considerable.

Puede que por todos estos datos, el presidente norteamericano Thomas Jefferson dijera aquello de que el desconocimiento de las matemáticas convierte a la lotería en un impuesto que recae «solo en aquellos que quieren pagarlos de buena gana» . Aún así, mucha suerte.

Puedes utilizar el buscador de números de Lotería de Navidad para encontrar tu décimo favorito. Además, una vez se realice el sorteo, puedes comprobar tu décimo de lotería en el comprobador de ABC.