Solución: Resuelve el acertijo de los tres sabios y los sombreros

En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone un acertijo para perdonarles la vida si lo resuelven. El rey coloca a los tres sabios en fila india.

«Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente vuestro, pero no el vuestro (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros). El juego consiste en adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, morireis los tres», dijo el Rey.

Entonces, colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió:

- «Majestad, ¡mi sombrero es blanco!».

¿Por qué?

Solución:

El primer sabio razonó de esta manera:

«Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar:

«Majestad, mi sombrero es blanco». Como no respondió, se dedude que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:

Vio dos sombreros blancos.

Vio un sombrero blanco y uno negro.

De acuerdo a la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. De acuerdo a la segunda posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro? Si lo tuviera yo, el segundo sabio hubiera respondido:

«Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto, el mío es blanco».

Pero al no haber respondido, se dedudce que quedó en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco. En conclusión, sólo hay una respuesta, que el sombrero sea blanco.