Resuelta la conjetura de Hirsch, un problema matemático de 50 años

Warren M. Hirsch formuló su conjentura en 1957. Tiene que ver con la programación lineal o el algoritmo de símplex , en la práctica la forma de cómo organizar de la mejor manera posible una cantidad limitada de recursos para obtener el mayor beneficio con el menor daño posible. Sirve para todo, desde la organización de una red aérea hasta la inversión en mercados . Cuando formuló su teoría, Hirsch la envió en una carta a George Dantzing, quien publicó el método símplex y que entonces trabajaba en la Oficina de Control Estadístico del Ejército de EE.UU. Dantzing se dio cuenta de su importancia y la publicó en su libro «Linear programming and extensions» ( 1963), un título que a la mayoría no nos sonará de nada pero que se considera la «Biblia» de la programación lineal. Desde entonces ha atraído la atención de matemáticos de todo el mundo.

Sin embargo, cincuenta años después el conocimiento sobre el problema de Hirsch sigue siendo escaso. Ahora, el catedrático de la Universidad de Cantabria cree tener la solución, un reto al que uno de los mayores especialistas en la materia le animó a enfrentarse durante una visita a la Universidad de Washington . Poco después, Santos descubrió que el experto formulaba la misma pregunta a todos sus alumnos, pero ya le había picado el gusanillo.

Santos ha encontrado un contraejemplo al algoritmo que indica que éste es más complejo que el tope establecido por la conjetura. De esta forma, no hay límites para que el algoritmo de símplex puede volverse más y más difícil y aplicarse a problemas con una complejidad ilimitada.

La versión detallada del trabajo del investigador español será enviada a una de las más prestigiosas revistas de investigación matemática donde será sometida a una rigurosa revisión. De momento, quien lo ha analizado y sabe del asunto ya le ha dado su enhorabuena.