Es un político español nacido en Caracas (Venezuela), ciudad a la cual habían emigrado sus padres.
Licenciado en derecho, durante su infancia regresó al pueblo originario de sus padres, Algaida (Mallorca), del que fue alcalde entre 1991 y 1997 por el PSIB-PSOE. Anteriormente, durante la etapa de gobierno municipal socialista de Palma de Mallorca presidido por Ramon Aguiló, fue técnico del Instituto Municipal de la Vivienda.
En 1995 consigue un escaño en el Parlamento Balear y en el Consejo Insular de Mallorca, del cual sería nombrado Consejero de Medio Ambiente bajo el gobierno de Maria Antònia Munar.
En 1998 gana las primarias al secretario general del PSIB-PSOE Andreu Crespí, y es designado candidato a la presidencia del Gobierno de las Islas Baleares en las elecciones de 1999.
En las elecciones de 1999 consigue un gran éxito, el Partido Popular pierde la mayoría absoluta, firmó el denominado Pacto de Progreso con PSM, EU, Els Verds y UM, que posibilitó que contara con la mayoría necesaria para presidir el nuevo gobierno de las Islas Baleares. Durante su mandato se llevaron a cabo actuaciones políticas en ámbitos como la sanidad, la educación y el medio ambiente.
Francesc Antich fue uno de los dirigentes regionales del PSOE que apoyó la candidatura de José Luis Rodríguez Zapatero en el congreso del PSOE en julio de 2000, en el que fue elegido secretario general. En ese mismo año, Antich accede a la secretaría general del PSIB-PSOE.
En 2003, a pesar del aumento electoral del PSOE, el PP obtiene la mayoría y Jaume Matas consigue ser de nuevo Presidente de las Islas Baleares. En 2004 encabezó la candidatura del PSOE por la circunscripción de Islas Baleares en las elecciones generales, siendo elegido diputado al Congreso de los Diputados. Durante esta etapa, fue presidente de la Comisión Mixta Congreso-Senado de relaciones con el Tribunal de Cuentas.
En las elecciones autonómicas de 2007 se presentó de nuevo a la presidencia del Gobierno de las Islas Baleares mejorando notablemente los resultados de 2003. Al no obtener Jaume Matas el apoyo popular suficiente para gobernar, Antich pactó un gobierno de coalición de centro-izquierda con Unió Mallorquina, Bloc per Mallorca y Eivissa pel Canvi, siendo investido presidente por segunda vez el 4 de julio de 2007. Desde la ruptura del pacto con Unió Mallorquina gobierna en minoría.
En octubre de 2010 fue proclamado candidato del PSIB-PSOE para las elecciones autonómicas de 2011.