El candidato de IU a la Presidencia del Gobierno, Alberto Garzón, ha afirmado que de la Constitución "hay que cambiar absolutamente todo", hacer una "revisión total" para "adaptar las instituciones jurídicas a la realidad social". Y dentro de esa revisión, considera que la soberanía siempre debe estar "en un pueblo que tenga derecho a ejercer ese voto para decidir con quien quiere estar y qué política quiere hacer".