¿Cuál era la probabilidad de que se diera un empate en la votación de la CUP?

El debate ha sido enconado en las últimas horas y los cálculos se han sucedido desde que se conocía el empate, con alertas entre los matemáticos participantes de que faltaba algún elemento en sus cálculos o que no se había tenido en cuenta las abstenciones. Así, el presidente de la Sociedad Balear de Matemáticas, Daniel Ruiz Aguilera, daba en Twitter una explicación para no matemáticos: «No es una posibilidad entre 3.029: es como tirar 3.030 monedas al aire y que salgan 1.515 caras» .

Ricardo Galli, programador, ingeniero y doctor en Informática, ha calculado que la probabilidad de que salga un empate es aproximadamente de 1,44 %. «La probabilidad de que ocurra un empate considerando votos independientes y equiprobables no es tan baja. De hecho, es la más alta de cualquier otro resultado individual», ha indicado Galli en su página web, ampliando su cálculo. Este doctor en Informática insistía en el fondo de la cuestión, que es que «la probabilidad de un empate no es tan baja como afirmaban muchos» y que, por supuesto, «las conspiranoias o fraude no entran en el cálculo, no podemos presuponer (ni tenemos datos) que los votos secretos en la misma elección no eran independientes entre sí».

Con este resultado también coincide el profesor de matemáticas del Instituto Alpajés, de Aranjuez (Madrid), Andrés Díaz, que razona que "es una binominal de n=3030 y p=0.5 y debemos hallar la P (x=1515), con el resultado de 1,45 %» . Por su parte, el catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad de Sevilla Mario Bilbao considera que «la probabilidad de que 3.030 votantes de la CUP no empaten es de 3030/3031= 0,99967, un suceso seguro al 99,967 %».

Los múltiples comentarios sobre probabilidades del empate han llevado a otros tuiteros a recordar el debate entre las dos formas de interpretar la idea de probabilidad: la interpretación clásica (o frecuentista) y la interpretación bayesiana. Los frecuentistas definen la probabilidad en términos de experimentación, por lo que si se repite un experimento un número infinito de veces y se comprueba que en 350 de cada 1.000 ocasiones se ha producido un determinado resultado, un frecuentista diría que la probabilidad de ese resultado es del 35 %. Por su parte, la interpretación bayesiana se basa en un conocimiento limitado de las cosas y afirma que sólo se asocia una probabilidad a un evento porque hay incertidumbre sobre el mismo, es decir, porque no se conocen todos los hechos