González-Meneses: «Los inventores de Google se basaron en un teorema matemático de hace más de un siglo»

-Sin ser matemático, uno diría que con dos tribus sería suficiente. ¿Estoy incurriendo en un error de cálculo?

Bueno, se trata de saber cuándo es «seguro» que estalla, no cuando podría estallar. Esto tiene que ver con lo que se llama Teoría de Ramsey. Supongamos que las tribus pueden relacionarse de dos maneras diferentes. Y que un conflicto estalla seguro si tres tribus se relacionan exactamente de la misma manera entre sí. Entonces con 5 tribus podría haber paz, pero con 6 es seguro que hay conflicto. Pero ahora supongamos que el conflicto estalla seguro si 5 tribus se relacionan de la misma manera entre sí. Entonces no sabemos exactamente con cuántas tribus estallará el conflicto, solo sabemos que el número está entre 43 y 49. Obviamente, lo de las tribus es un ejemplo un poco absurdo, pero da una idea de algo muy curioso: siempre aparece orden en una estructura suficientemente grande, por muy desordenada que sea. Lo difícil es saber cómo de grande deber ser esa estructura, para el orden que queramos encontrar. En este tipo de cosas nos entretenemos los matemáticos.

-¿Cuánto tiempo ha costado traer este Congreso internacional a Sevilla?

-Diez años. Unos cuantos matemáticos de nuestra Facultad nos pusimos de acuerdo en promover la candidatura de Sevilla. Perdimos la primera batalla pero en la segunda lo logramos, ganando a Lisboa en la última votación. A este congreso van a venir, entre otros muchos matemáticos extraordinarios, un premio Abel y una medalla Fields, que son algo así como los Nobel de Matemáticas, ya que no existe tal categoría en los premios que concede la Academia Sueca.

-¿En qué nivel colocaría a los matemáticos españoles, en general, y a los matemáticos sevillanos, en particular?

-Hace cuarenta años éramos bastante irrelevantes pero ahora estamos en la cima mundial. Había muy pocos matemáticos referenciales pero esos pocos viajaron mucho, intercambiaron conocimientos y formaron equipos que han ido creciendo. Todos aprendimos de esos maestros que no iban buscando prestigio personal sino el avance del equipo y ahora los matemáticos de la Universidad de Sevilla no tienen nada que envidiar a los de cualquier otra universidad del mundo. Colaboramos con matemáticos de todos sitios. Creo que estamos haciendo mucho con lo poco que tenemos y, si tuviéramos más financiación, podríamos hacer más cosas y atraer a gente talentosa. Buscamos desde hace muchos años el sello de excelencia María de Maeztu para el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) y confío en que con el apoyo de la Junta de Andalucía lo logremos. Y en septiembre va a echar a andar el Instituto Andaluz de Matemáticas, que engloba a los institutos de Sevilla y de Granada y tiene la vocación de incluir a todos los investigadores de matemáticas de Andalucía.

-¿La investigación en matemáticas necesita muchos recursos económicos?

-No. Es mucho más barata que la de otras ciencias como la Biomedicina porque no necesitamos una gran infraestructura.

-En su familia hay mucha tradición de médicos pediatras, los González-Meneses. ¿Cómo giró usted hacia las matemáticas?

-Nunca me llamó especialmente la medicina y mi bisabuelo fue matemático y director del instituto de Enseñanza Media de Cabra. Pero es cierto que hay mucha tradición de pediatras en mi familia, mi abuelo lo era y mi padre también. Creo que me pude escapar gracias a que mi hermano también se hizo pediatra (sonríe). Se me daban bien las matemáticas y me presenté a las olimpiadas con 14 años. Las gané en Sevilla y Andalucía y eso me dio alas para poder estudiarlas en la universidad.

-Estudió en la Facultad de Matemáticas de Sevilla y luego se formó en Francia y Portugal. ¿Tenía claro que volvería a su ciudad natal?

-Siempre fue mi objetivo, aunque no es fácil volver. Tuve suerte y lo conseguí seis o siete años después de acabar la carrera. Lo normal es tardar más tiempo en lograrlo. Si lo logras. Primero estuve en la Escuela de Arquitectura y luego en el departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla.

-Las cosas han cambiado mucho desde que usted empezó a dar clases en la Universidad y ahora se rifan a los alumnos que salen de allí. ¿Les cuesta encontrar gente que quieran quedarse en la facultad?

-Sí. Las empresas saben que las matemáticas tienen muchas aplicaciones y que personas con capacidad de razonamiento lógico son muy útiles en compañías de todo tipo: asesorías, desarrollo de software, marketing, ciberseguridad, etcétera. Este problema es nuevo: ya apenas hay matemáticos que den clases de Matemáticas en los institutos. Y quienes las dan proceden de otras carreras como Biología, Física, etcétera, que han usado las matemáticas de forma utilitaria, es decir, que no han razonado con ellas como hacemos los matemáticos, algo que lógicamente no son capaces de transmitir a los alumnos. Otro problema es que necesitamos matemáticos para investigar en la universidad, pero la carrera académica es dura. De momento, se necesitan tres o cuatro años de tesis doctoral y estancias postdoctorales.

-Dice Emilio Carrizosa, exdirector del IMUS, que las empresas ofrecen a sus alumnos el doble de dinero del que que cobrarían como profesores o investigadores del sistema académico.

-Supongo que es difícil resistirse a esos cantos de sirena, aunque el trabajo en las empresas resulte, en general, mucho menos atractivo para un matemático de vocación que el de la investigación. Y apelamos a eso, a su vocación de investigar y a ese amor por las matemáticas para que se queden con nosotros y rechacen esas ofertas económicas.

-¿Y los convencen?

-A algunos, no. Quizá porque les contamos la verdad: lo que van a tardar en obtener un contrato estable y que no van a ganar mucho dinero, cuando lo logren. Pero otros muchos, los más vocaciones, se quedan con nosotros..

-¿Qué aprenden sus alumnos durante la carrera?

-Diría que principalmente a estructurar su mente y a razonar. Y eso les servirá para enfrentarse a los problemas en cualquier empresa que los contrate. O para mejorar el rendimiento de su actividad.

-¿Las matemáticas están presentes en nuestra vida diaria de una forma que no imaginamos?

-Sí, totalmente. Todos usamos matemáticas sin darnos cuenta aunque, si le pregunta a un químico, dirá que todo en la vida cotidiana es química. Ahora podemos intuir que tenemos muchas matemáticas en nuestro teléfono móvil y en los ordenadores. O en la meteorología. O en las piezas de máquinas diseñadas por los ingenieros. Las matemáticas son el lenguaje a través del cual se expresan muchas disciplinas científicas. Hoy nos trasladamos de un sitio a otro por la ruta más corta a través de un navegador.

-¿Las respuestas que nos dan los buscadores dependen de las matemáticas?

-Sí. El de Google usó un teorema matemático del siglo XIX. Sus fundadores, Larry Page y Serguéi Brin aplicaron el teorema de Perron-Frobenius. Cuando lo formularon y desarrollaron, no se podían imaginar que casi un siglo después se aplicaría a algo que se llamaría la navegación en Internet.

-Los periódicos estamos pendientes en los últimos tiempos del algoritmo de Google para posicionar mejor nuestras informaciones. ¿Es sólo una cuestión matemática?

-La idea más interesante que tuvieron Larry Page y Serguéi Brin, cuyo padre era un matemático muy conocido, fue darle un peso a cada página web por su importancia. Y la quisieron medir por las páginas web que se le enlazaban: no era lo mismo una página que otra. El problema era evaluar esa importancia y eso es un problema de álgebra lineal que estaba resuelto por un teorema de hace más de un siglo, el de Perron-Frobenius. Y eso es lo que hicieron. Se basaron en ese teorema.

-¿Qué se necesita entonces para estar mejor posicionado en Google?

-Conseguir que enlacen a tu página web las páginas más importantes. No muchas páginas, sino las más importantes. Si tú te inventas muchas páginas, no te vas a posicionar mejor. Pero si te enlaza, por ejemplo, la web de ABC, sí.

-¿El famoso algoritmo de Google se basa en eso?

-Sí, pero tiene muchas más cosas que son secretas. Y, además, va cambiando con el tiempo. Hay formas de modificarlo que ignoro pero su base se sustenta en un problema de álgebra lineal.

-Supongo que un titular llamativo, con alguna palabra SEO, ayuda...

-Con la irrupción de las redes sociales, se ha tendido a eso. Pero eso tiene más que ver con la búsqueda del clic que con la búsqueda de Google. Si mides lo importante que es una noticia por el número de personas que han entrado en ella, quizá te estés equivocando. El tráfico genera dinero pero eso no garantiza la calidad de la información ni su importancia. Y un buen buscador aspira a ofrecerte la mejor información, no la que tiene más clics. Hay personas, que no son periodistas profesionales, que conocen trucos para generar clics en informaciones sin calidad ni profundidad y es un problema que no es fácil de solucionar pero que habrá que intentar resolver.

-¿Con algebra lineal o algún teorema matemático?

-Podría ser. Es posible que se encuentre alguna forma de distinguir las noticias relevantes de las simplemente llamativas y que los buenos buscadores nos dirijan a ellas cuando les hagamos una consulta.

-¿Se puede luchar contra los bulos y las «fake-news» con las matemáticas?

-Esto es un tema interesante porque esto parece ir a más desde las famosas campañas a favor del Brexit y de la elección de Trump basadas en noticias falsas. Los políticos han visto en las redes sociales una forma de hacer llegar sus mensajes, pero quizá no se han preocupado tanto de distinguir lo verdadero de lo falso.

-Resulta inquietante que el gran avance tecnológico se use para intentar engañar a la gente.

-Siempre se ha intentado engañar a la gente. Lo que pasa ahora es que el engaño va mucho más rápido y alcanza a mucha más gente. Es masivo. La tecnología es muy nueva y hay que regularla, pero todo avanza a un ritmo vertiginoso y no es fácil hacerlo.

-¿Por ejemplo, en la inteligencia artificial?

-Es que la inteligencia artificial nos saca mucha ventaja y cuando intentamos regular la que tenemos ahora, ya hay otra en ciernes que escapará a esa regulación. A mí me ilusiona mucho el avance tecnológico y, especialmente, la inteligencia artificial, que está basada en matemáticas y estadística. Algunos resultados son increíbles pero hay que tener cuidado con que la inteligencia artificial tome decisiones en lugar de un ser humano. La IA no deja de ser algo probabilístico y, aunque sea capaz de redactar algo impresionante, no es capaz de saber si lo que ha escrito es verdad o no.

-Ya casi nadie hace raíces cuadradas ni ciertas operaciones matemáticas porque las hacen las calculadoras de una manera precisa y rápida. ¿Con la IA será innecesario aprender idiomas?

-Una de sus aplicaciones es la traducción instantánea y se trata de una herramienta útil en este sentido, pero aprender idiomas nuevos es algo muy enriquecedor y espero que no se pierda. Como el trato humano.