CaixaForum Sevilla resuelve el problema en su última exposición interactiva: 'Música y Matemáticas'

La premisa de esta exposición, que podrá visitarse hasta el 1 de junio acompañada de una serie de actividades paralelas, es que las matemáticas se encuentran presentes en todos los aspectos de la música, desde la física del sonido hasta la elaboración de instrumentos, desde los patrones rítmicos hasta la armonía total. Hasta el silencio se puede escuchar en este recorrido práctico con el que se pretende relacionar dos lenguajes íntimamente unidos.

Roiz ha resaltado la importancia que desde la entidad se le otorga a las ciencias y, dentro de ellas, las básicas como las matemáticas, «importante para entender interpretaciones de la realidad que nos rodea». Ciencia y hecho artístico se funden en 'Música y matemáticas', que ha contado además con la asesoría de Carlos Calderón, músico, divulgador musical y arquitecto, especialista en el monocardio y en la música de las esferas. La parte interactiva ha sido creada por el artista Michael Bradke, que con sus propuestas ha acercado ambas disciplinas al visitante de una forma amena y, por qué no, también bella. Sevilla inaugura la itinerancia de esta exposición que ya pudo disfrutarse en Barcelona.

La muestra se articula en una escala de siete conceptos inspirada en las siete notas del pentagrama. Esta propuesta deriva del 'Poema del fuego' del compositor ruso Aleksandr Skriabin. Como Prometeo, que robó el fuego a los dioses, el filósofo Pitágoras les robó el secreto de la música: experimentó con un nuevo instrumento, el monocordio, que le permitió identificar y definir los intervalos musicales. A partir de sus investigaciones, la música se pudo estudiar y se definieron las leyes que la articulan.

Así, cada uno de estos espacios está identificado por un color y corresponde a un número, que va desde el 0, el silencio, hasta el infinito, esto es, el cosmos, el caos. La asesora científica de esta exposición ha esbozado los detalles de cada uno de estos apartados que, aunque tratan de ser lo más accesible posible para gente con cualquier nivel de conocimiento previo, requiere de una buena concentración. Aunque sea jugando. Para descubrir un considerable cifra de curiosidades: ¿cómo se transmite el sonido?, ¿cómo lo oímos?, ¿qué técnicas siguen los compositores para escribir todo tipo de música? ¿Cómo sonó el big bang? ¿Cómo funciona el oído? ¿Qué son la melodía, el tono, los armónicos, el timbre, la resonancia o el ritmo?

El primer apartado habla al espectador del 0. ¿Existe el silencio? En una sala anecoica, forrada con maqueta y otros materiales atenuantes del sonido, el visitante verá en un monitor una interpretación del pianista Joana Gama que demuestra que no existe el silencio absoluto. Esa experimentación está basada en la obra '4 minutos 33 segundos', del músico experimental John Cage en la que, a pesar de carecer de notas ni partituras, cada vez que se interpreta cambia a causa de los sonidos aleatorios.

Con el nacimiento del universo llegó la ruptura del silencio. En 1948, el físico George Gamow, junto con algunos colaboradores, creó los desarrollos matemáticos que daban forma a la teoría del big bang. El nombre parece una onomatopeya de cómic, pero los expertos afirman que el sonido de ese momento originario no debió de parecerse a una explosión, sino a algo mucho más interno.

0,00002 pascales es el volumen mínimo de sonido que los humanos somos capaces de oír cuando no hay contaminación acústica. Esto es, el sonido que produce un grano de arena al caer en un plato. En este apartado se explica la fisiología del sonido desde que llega a la cóclea, en el oído interno, que «traduce» la información acústica a impulsos nerviosos para que el cerebro humano pueda entenderla. En su interior hay unos cilios que solo detectan determinadas frecuencias. Un audiovisual describe el proceso fisiológico de la audición.

Se podría decir que esta exposición se debe a Pitágoras (s. VI a. C.), sin duda el personaje que antes se nos viene a la cabeza cuando hablamos de matemáticas. Fue el filósofo griego quien se dio cuenta de que los diferentes tonos tienen que ver con la materia y, para demostrar su hipótesis, creó un instrumento que solo tiene una cuerda, el monocordio, con el que comienza a experimentar. Un trabajo que dio lugar a las siete notas de la escala natural.

En este ámbito, los visitantes podrán contemplar una réplica del monocordio de Marin Mersenne (siglo XVII), rehacer el experimento de Pitágoras con un monocordio interactivo virtual y pedalear un monocordio gigante para producir notas.

Este ámbito también profundiza en la razón de que nos guste la música. En esencia, es una experiencia estética que tiene una base matemática. La proporción áurea, que ha sido muy estudiada en la naturaleza y en la arquitectura, también existe en la música. En el siglo XVI, el matemático Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, estableció una sucesión numérica infinita que se encuentra en la base de la belleza ideal. Pues bien, la distribución de las notas del piano responde a la sucesión de Fibonacci: 1, 2, 3, 5. Ocho blancas y cinco negras en una octava.

El título de esta sala hace referencia a la frecuencia de 440 Hz a 20 °C, que es el estándar para afinar los instrumentos de cuerda.

En este espacio conoceremos el timbre, que es el resultado de introducir armónicos, múltiplos de la frecuencia fundamental. Las matemáticas tienen en esto un peso decisivo. Introducen variantes, como por ejemplo los hercios (el número de veces que una cuerda o cualquier otro material vibra por segundo) o los decibelios (una escala logarítmica para medir la intensidad de un sonido).

El visitante también descubrirá las series de Fourier. Cuando una cuerda vibra hay una frecuencia fundamental en la que vibra —por ejemplo, un mi— y otras frecuencias que son múltiplos de la fundamental y que resuenan. Cuando sumamos todas esas frecuencias que suenan a la vez con un volumen determinado nos aparece un timbre: el mi de una guitarra suena diferente del mi de una trompeta o del mi de una voz humana.

Además, en este apartado se podrá conocer las biografías de diferentes personalidades de la historia cultural que han combinado ambas disciplinas, de Pitágoras a la compositora de música electroacústica Elizabeth Hinkle-Turner, pasando por Copérnico,Johannes Kepler, Lewis Carroll o Albert Einstein.

1607 es un año clave en la historia de la música: el compositor Claudio Monteverdi estrenó la que se considera la primera ópera, 'La fábula de Orfeo'. Creación, interpretación y recepción se combinan de una manera nunca vista y cambian nuestra percepción de la música, hecha desde ese momento como algo para compartir. Cuando hablamos de música, ¿qué perspectiva adoptamos? ¿La perspectiva del creador? ¿La del intérprete? ¿La del público que la escucha en un concierto o en MP3? Para muchos musicólogos, la música no existe sin alguien que la oiga.

Con la aparición de las salas de conciertos nació la acústica matemática. Hoy en día podemos tener en casa un estudio Hi-Fi (de alta fidelidad) con una instalación para absorber los sonidos. Y gracias a las matemáticas podemos manipular, guardar y enviar la música. Podemos decir que el Orfeo de Monteverdi fue el big bang de la música.

Aritmética del ritmo, geometría de la melodía y lógica de la armonía son tres conceptos clave que se presentan también en este ámbito, el más amplio de la exposición.

Los visitantes podrán crear sus composiciones con la composing machine, que presenta un funcionamiento similar a un organillo y una estética que recuerda a una bicicleta. Además, un interactivo multimedia invita a generar los ritmos más básicos (2/4,3/4) y jugar con ellos para entender la base rítmica de casi todas las músicas de la actualidad.

Gracias a otro interactivo multimedia podemos constatar el papel del azar en la composición musical. Es el juego de dados de Mozart, que permite combinar compases existentes y generar un número casi infinito de melodías que siempre suenan bien. Las personas que visiten la exposición podrán generar una melodía al azar y capturarla a través de un código QR para oírla en su móvil o compartirla en redes sociales.

El título del ámbito indica que la vida está llena de sonidos que tienen detrás las matemáticas. 100.000 es el número aproximado de latidos del corazón humano en un día.

Nuestro cuerpo funciona como una polifonía: corazón, pulmones, sistema digestivo marcan los diferentes sonidos personales. Un interactivo multimedia permite simular un escaneo de nuestro cuerpo con el que descubriremos diferentes ritmos que se producen en nuestro interior de manera simultánea. Es lo que conocemos científicamente como cronobiología.

En este ámbito se explora también la bioacústica (ciencia que estudia los sonidos de la naturaleza) y la zoomusicología (ciencia que estudia la música de los animales no humanos). Un bucle de sonidos de animales combinado con un audiovisual explica los usos múltiples que dan a sus «composiciones musicales» y también nos acerca a grandes compositores que se han inspirado en la naturaleza para crear sus obras.

Así mismo, la influencia de la música sobre el cuerpo y sobre el estado mental de las personas es un ámbito de estudio al que se dedican cada vez más esfuerzos. Las notas y los acordes, así como las proporciones matemáticas que esconden, pueden tener un efecto positivo en el bienestar de las personas, ya que la música activa el cerebro a nivel sensorial, perceptivo-cognitivo y emocional, como podemos ver en un audiovisual. Ampliar el conocimiento sobre estos efectos abre la puerta a aplicaciones en el tratamiento del autismo, las lesiones cerebrales y las enfermedades neurodegenerativas.

Desde los inicios de la reflexión filosófica, la música ha proporcionado un modelo explicativo del universo. El astrónomo Johannes Kepler era un apasionado de la polifonía, además de un gran matemático. Uniendo música y matemáticas configuró un modelo dinámico y musical del cosmos que ha fascinado a la humanidad. Según el modelo de Kepler, los planetas forman un coro con voces en tono bajo, tenor, contralto y soprano, y cantan con una armonía infinita siguiendo las proporciones que descubrió Pitágoras.

La exposición finaliza con un audiovisual con los seis planetas que se conocían en la época de Kepler: Saturno y Júpiter (bajos), Marte (tenor), la Tierra y Venus (contraltos), y Mercurio (soprano). Los visitantes se sientan en una sala, como los ángeles que Kepler imaginó en sus escritos, sentados sobre el sol y escuchando la música cósmica. La instalación simula la eclíptica solar: una línea o banda imaginaria por la cual se desplazan los planetas contra un fondo de estrellas fijas.

Kepler decía que la frecuencia con la que sonaban los planetas tenía relación con la velocidad angular. Los planetas que giran a mayor velocidad emiten sonidos más agudos y los que giran más despacio emiten sonidos más graves. Y como las órbitas no son circulares, generan una melodía ascendente y descendente. En la exposición, esto se ha reproducido con voces humanas que crean un coro de gran belleza. Un final poderoso y evocador.