Cuál es la probabilidad matemática de que te toque 'El Gordo' de la Lotería de Navidad

Sin duda, el más ansiado es el Gordo de Navidad o primer premio, de 400.000 euros al décimo, aunque nadie le hace ascos al segundo, con 125.000, ni al tercero, con 50.000 por décimo premiado. Con tan suculentas cantidades, son muchos los que esperan con ganas este día tan especial. Y esas ganas ni siquiera se las quitan las matemáticas, que revelan que las probabilidades, a pesar de los números, no son especialmente elevadas.

Año tras año nos adentramos en la búsqueda de respuestas matemáticas, a sabiendas de que no serán un aliento, para conocer si, por algún casual, los porcentajes han cambiado en los últimos doce meses y la suerte puede contar con un margen mayor de maniobra. Comparaciones como «es más probable que te alcance un rayo a que te toque el Gordo» no alientan precisamente las esperanzas. Aún así, año tras año vemos a gente premiada, descorchando botellas en la calle. ¿Por qué no ser nosotros?

Cada año entran en juego 100.000 números en el sorteo de la Lotería de Navidad. La probabilidad de todos ellos de salir del bombo del Teatro Real es la misma, aunque solo resultarán premiados alrededor de 15.304. Es decir, el 15,3 % de los participantes ganarán algún premio (incluyendo la pedrea).

Según explican desde la Real Sociedad Matemática Española la probabilidad de que toque algo más que el reintegro es ligeramente superior al 5%. En concreto, habrá 19 premios, que van de los 400.000 euros por décimo del Gordo a los 960 por décimo de las aproximaciones al tercer premio. La probabilidad de que toque alguno de estos es del 0,019 %.

¿Y cuál es la probabilidad de que toque alguno de los premios grandes? La probabilidad de recibir el premio máximo de la Lotería de Navidad al comprar un décimo es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001 %. La cifra se repite para el segundo y el tercer premio, ya que un único número ganará 125.000 euros y otro 50.000 euros (se reparten por décimo, al igual que en el caso del Gordo.

¿Y con el resto de premios? Las probabilidades de llevarse a casa los 20.000 euros por décimo del cuarto premio son de 2 entre 100.000, es decir, del 0,002 %, y las de resultar ganador de uno de los ocho quintos de 6.000 euros por décimo es de 8 entre 100.000 (0,008 %).