Las claves matemáticas de los principales monumentos de Al-Ándalus

Los números se entienden como una cuestión abstracta , difícil de observar en la naturaleza y más aún conforme las matemáticas adquieren complejidad. ¿Es posible ‘ver’ una raíz cuadrada o cúbica? ¿Y apreciar la armonía de una proporción áurea?

La respuesta es sí, y puede conseguirse gracias a las matemáticas que los científicos andalusíes aplicaron a sus principales monumentos , aún visibles más de un milenio después de que fueran levantados. La Fundación Descubre ha elaborado el estudio más profundo sobre la aplicación de las matemáticas al arte monumental andalusí, que puede verse en una exposición en la Facultad de Filosofía y Letras de Córdoba hasta el 24 de noviembre.

Se titula ‘Paseo matemático por Al-Ándalus’ y en ella se explican con paneles informativos y nuevas tecnologías los patrones aplicados en seis grandes espacios monumentales (la Mezquita y la Sinagoga de Córdoba ; la Giralda, el Alcázar y la Torre del Oro de Sevilla; y la Alhambra de Granada). Algunos estos análisis enfocan debates ya conocidos, otros no tanto.

La proporción cordobesa es uno de los principios matemáticos que recorre el arte andalusí y que aparecen bien explicados en la exposición. En términos numéricos, equivale a 1,306 , por debajo de la más conocida razón áurea (1,618) y más cercana a la raíz cuadrada de 2 (1,414). En geometría, es muy fácil construir un rectángulo cordobés : centrado en el interior de un octógono, su lado más corto es cualquiera de los ocho. En términos más precisos, es la relación entre el radio de una circunferencia circunscrita a un ortógono regular y cualquiera de sus lados.

Cuanto más se aproxime al 1 la razón entre ambos lados de un rectángulo, más se parecerá a un cuadrado, y la razón cordobesa presenta el número más bajo de las proporciones clásicas más usadas. El rectángulo cordobés se llama así porque define las proporciones que presenta la planta de la Mezquita de Córdoba y fue descubierto por el arquitecto Rafael de la Hoz Arderius.

En una exposición sobre números en Al-Ándalus, no podía faltar el eterno debate sobre la orientación de la aljama cordobesa , que no apunta hacia la Meca , como le ocurre a buena parte de las mezquitas andalusíes -un hecho menos conocido-. La muestra sugiere que los constructores de la Mezquita optaron por apuntarla no ‘hacia’ la Kaaba, sino ‘como’ esa piedra sagrada de los musulmanes. Y resulta que ambos lugares tienen prácticamente la misma orientación, como puede comprobarse a primera vista en Google Maps.

La Kaaba tiene una orientación astronómica y apunta directamente al orto -el amanecer o salida de cualquier astro pro el horizonte- de Canopus , una estrella muy brillante que sin embargo no puede verse desde Córdoba. ¿Cómo pudieron comprobar los astrónomos andalusíes que su orientación era correcta sin esa referencia visual? Probablemente, dicen los autores de la exposición, se habrían fijado en alguna de las estrellas de la cola de Escorpio, que tienen el mismo orto en Córdoba que Canopus en la Meca . Un método fácil y aceptable.

La Alhambra de Granada ocupa gran parte de la exposición. Un ejemplo matemático es la enigmática fachada de Comares , donde el visitante no sabe bien qué camino tomar. Todos sus elementos constructivos se rigen por el cuadrado o el rectángulo cordobés, y no por la proporción áurea como indican algunos autores.

Pero donde brillan las matemáticas en todo su esplendor es en las dos qubbas (estancias) del Patio de los Leones , de los Abencerrajes y la de Dos Hermanas. Sus cúpulas de yeserías tienen estrellas tartésicas entrelazadas y en ocasiones representan una geometría fractal.

La bóveda de la qubba de Dos Hermanas está considerada como la más extraordinaria de todo Al-Andalus , gracias a sus 5.416 piezas ensambladas a la perfección en un puzle que pretende representar los siete cielos de la cosmogonía árabe.

El arte almohade tendía hacia una mayor abstracción que los modelos anteriores andalusíes, con la idea de representar mejor a dios. Bajo esa tendencia se construyeron las puertas de la mezquita sevillana como la conocida «del Lagarto», cuyo sobrenombre deriva de un episodio histórico posterior.

La construcción de la Puerta del Lagarto se elaboró con prismas de diferente sección que se han reconstruido para la exposición con 235 piezas en siete niveles elaborados con técnicas 3D.

La técnica del encofrado que usaban los almohades no permitía construir muros circulares , y eso era un problema a la hora de levantar estructuras defensivas debido a los ángulos muertos que presentan las construcciones de planta poligonal. Los arquitectos norteafricanos diseñaron una solución ingeniosa que puede verse aún en la Torre del Oro.

Por fuera, este bello torreón presenta un muro dodecagonal muy poco frecuente. De ese modo se facilitaba la defensa de la estructura. Por dentro, sin embargo, su nucleo tiene planta hexagonal, con lo que los lados se duplican hacia fuera.

Hay varios métodos para duplicar los lados de un héxagono , pero el usado en la Torre del Oro permite mantener la simetría: cada planta se divide en seis estancias cuadradas y seis triangulares, todas iguales. Es una forma poco usual pero elegante de llevar a cabo la construcción y mantener estancias más utilizables .

Los judíos de Córdoba, que habían sido expulsados por los almohades, volvieron a la ciudad tras la conquista castellana . La Sinagoga de la ciudad, una de las pocas que se conservan en el país, se levantó en 1315 y los artesanos replicaron modelos nazaríes , como las raras estrellas de cinco o diez puntas que sólo pueden verse en el Cuarto Real de la Alhambra.

La Sinagoga, además, se conforma siguiendo el patrón del rectángulo cordobés en gran medida . La ‘qubba’, o espacio único, tiene planta cuadrada, pero sus alzados laterales mantienen la proporción cordobesa que ofrece la planta de la Mezquita.

Las matemáticas se hacen presentes también en la ‘bismah’ , un lugar de importancia, ya que desde allí se dirigía la oración. El de la Sinagoga de Córdoba tiene siete arcos lobulados que recuerdan a los de la cercana Mezquita, como siete son los brazos del candelabro ritual o ‘menorah’. Es un ejemplo más de cómo el arte andalusí se basó en gran medida en los números.