Aztecas y chichimecas empleaban la aritmética para medir y registrar tierras

Los aztecas o mexicas de Tenochtitlan y sus vecinos chichimecas acolhua de Texcoco no empleaban la rueda (excepto en los juguetes de los niños, curiosamente) pero, según un estudio que hoy publica la

MANUEL M. CASCANTE, CORRESPONSAL. CIUDAD DE MÉXICO.
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Los aztecas o mexicas de Tenochtitlan y sus vecinos chichimecas acolhua de Texcoco no empleaban la rueda (excepto en los juguetes de los niños, curiosamente) pero, según un estudio que hoy publica la revista «Science», sí aplicaban cálculos aritméticos a la medición y registro de parcelas.

Las investigadoras Barbara Williams y María del Carmen Jorge y Jorge han llegado a esta conclusión tras analizar y aplicar programas informáticos a dos documentos históricos, el Códice de Santa María Asunción y el Códex Vergara, dos manuscritos pictóricos que documentan el catastro agrícola de la ciudad-estado de Tepetlaoztoc entre 1540 y 1544.

Aunque en documentos españoles de la época colonial ya se señalaba que determinados glifos equivaldrían a medidas de longitud castellanas, este nuevo estudio sugiere que estas representaciones se corresponderían con un sistema propio de agrimensura, utilizado para el registro y la transacción de bienes raíces.

El análisis de estos dos códices (que proporcionan datos -por unidad de vivienda- sobre la edad, el sexo, el parentesco, el estatus socioeconómico y la posesión de tierras de sus ocupantes) ofrece, además, nuevas bases para interpretar los a menudo confusos textos -en español y en nahua- del periodo inmediatamente posterior a la Conquista.

Sistema de cálculo propio

Partiendo de la hipótesis de que las áreas registradas en los códices son el resultado de un sistema de cálculo propio de los pueblos indígenas, las investigadoras, tras estudiar terrenos de forma cuadrilátera, encontraron que el 60 por ciento de los valores de sus áreas pueden ser reproducidos con exactitud mediante computación. En los casos restantes, las discrepancias halladas entre los cálculos informáticos y los registros originales son muy pequeñas.

H. R. Harvey y B. J. Williams ya habían demostrado que las descripciones de las propiedades aztecas incluían los conceptos de medidas lineales y de áreas, pero no comprendieron cómo se determinaban dichos valores.

Medidas proporcionales

El nuevo estudio muestra evidencias del uso de principios matemáticos congruentes, basados en proporciones entre la medida lineal estándar de los acolhua y otras unidades menores. Además, se aprecian variaciones entre las unidades métricas (y sus representaciones) del pueblo que habitaba Texcoco y las utilizadas por los tenochca (pobladores de la vecina Tenochtitlan).

El sistema de medidas de perímetros y áreas de los acolhua se basa en unidades estándar de longitud y distancias monádicas menores. Los estudiosos hispanos del siglo XVI definían estas unidades en términos de varas y brazas. Sin embargo, en la concepción de sus inventores cada unidad tendría entidad propia, y no serían fracciones de otras unidades superiores. Así, en el sistema métrico, la mano equivaldría a un metro y medio; la flecha, a 125 centímetros; el corazón, a un metro; y el hueso, a medio metro. Más problemático, el brazo podría corresponder a 83 centímetros.

La simetría de las proporciones utilizadas más frecuentemente es consistente con el sistema vigesimal común en Mesoamérica para representar la cosmovisión y la división temporal. Lo inesperado -concluye el estudio- es que aztecas y chichimecas emplearan cálculos aritméticos en su día a día, para sus actos cotidianos, y haber encontrado ahora evidencia documental de dicha costumbre.