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La fórmula que ayudó a ganar una guerra

Los aliados se vieron obligados durante la Segunda Guerra Mundial a estimar el armamento nazi mediante una curiosa operación estadística

Día 22/10/2010 - 11.22h
Se dice en clave de humor, que la estadística es la ciencia según la cual, si tu tienes dos gallinas y yo ninguna, ambos tenemos una gallina. Pero la historia que rescatamos hoy en la web, va mucho más allá que la simple diversión y especulación. El relato, publicado hace unas horas en «The Guardian» y al que hemos llegado vía Menéame, habla del ingenio de los aliados durante la Segunda Guerra Mundial, para formular una estadistica que resultó clave en la victoria final.
Aunque sobre el terreno, los tanques anglosajones se habían mostrado superiores a los "Panzer" alemanes, los aliados estaban preocupados por la respuesta que ofrecerían los nuevos modelos "Mark IV" y "V" del frente nazi, tanto a nivel cualitativo como cuantitativo. Conseguir estimar el número de unidades que podía producir el enemigo al año, podía resultar, sin duda, una estrategia básica para el desarrollo de la contienda.
Los servicios de inteligencia de los países aliados trataban de hacer sus cábalas a través del recuento de tanques en cada una de las batallas y la observación directa de las unidades que salían de las principales factorías alemanas, pero en muchos casos las cifras resultaban contradictorias y es entonces cuando decidieron echar mano de la lógica y la estadística.
Lógica, porque conociendo la cuadriculada y organizada mentalidad alemana, lo normal es que cada uno de los tanques llevara un número de serie ascendente respecto a histórico de producción y así fue. Y estadística, porque conocido este hecho, los matemáticos tenían una valiosa información con la que jugar: los números de serie de los "Mark V" capturados. Dicho y hecho, la fórmula estadística utilizada para descubrir el número de unidades enemigas fue relativamente fácil:
Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N). Imaginando que hubieran capturado 6 tanques con numeros de serie: 18, 27,41,73, 87 y 98, ahora tenian una muestra de 6 tanques con un numero de serie maximo de 98. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (98-1)(6+1)/6 = 113,16, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 113 tanques.
Aunque los espías estimaban que los alemanes habían producido unos 1400 tanques al mes entre junio de 1940 y septiembre de 1942, la famosa fórmula revelaba otra cifra a los matemáticos: 246 tanques. Una vez finalizada la gran guerra y conocidos los datos reales sobre produccion de tanques de las fabricas nazis se obtuvo que durante ese tiempo la producción fue de 245 unidades al mes. Precisión casi milimétrica.
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