Resuelve el problema medieval de la paloma y la escalera con 100 escalones

En la serie Juegos de lógica que te propone todos los días ABC, hoy te ofrecemos un problema matemático planteado por Alcuino de York, un teólogo, pedagogo, erudito y matemático nacido en el año 736 en el condado de York (Yorkshire del Norte).

Al ser enviado a Roma por el Arzobispo de York coincidió con Carlomagno en la ciudad de Parma que fue quien posteriormente se acordaría de él para dirigir la Escuela Palatina, fundada durante el denominado Renacimiento carolingio, periodo de florecimiento intelectual durante la Alta Edad Media. Así, de la mano de Alcuino, se llevó a cabo la gran reforma educacional que Carlomagno tenía entre manos.

Alcuino ordenó los estudios según las siete artes liberales: el trivium (gramática, retórica y lógica) y el quadrivium (aritmética, geometría, astronomía y música). Pero además, escribió el libro «Proposiciones para ejercitar a los jóvenes», considerado el primer libro de matemática recreativa de la historia.

Aquí te proponemos uno de sus problemas. ¿Eres capaz de resolverlo?

Una escalera tiene 100 escalones. Una paloma se posó en el primer escalón, dos en el segundo, 3 en el tercero, 4 en el cuarto, 5 en el quinto y así sucesivamente hasta el centésimo. ¿Cuántas palomas había en total?

No tienes límite de tiempo para resolverlo...¿Lo has conseguido? ¡Compruébalo mirando la solución!

Problema extraído de MTH TICS, Un blog más de mates y TICs